Matematyka.pl

Obliczyć p-stwo czy jednakowe jest p-stwo wygrania w loterii zawierającej n biletów, spośród, których 1 wygrywa i w loterii zawierających 2n biletów spośród, których dwa wygrywają

a) Gracz kupuje jeden bilet;
b) Gracz kupuje dwa bilety

Więc

a) X - jeden bilet p-stwo = \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\)
Y - dwa bilety = \(\displaystyle{ \frac{1}{n}+\frac{1}{n-1}}\)

b) X'- jeden bilet = \(\displaystyle{ \frac{1}{2n}}\)
Y' - dwa bilety = \(\displaystyle{ \frac{1}{2n}+\frac{1}{2n-1}}\)

\(\displaystyle{ P(X)>P(X') \\ P(Y)>P(Y')}\)

Jest ok?

Nie.
a) \(\displaystyle{ X}\) - jeden bilet p-stwo \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\)
\(\displaystyle{ Y}\) - dwa bilety \(\displaystyle{ \frac{1\cdot {n-1 \choose 1} }{ {n \choose 2} }}\)

b) \(\displaystyle{ X'}\)- jeden bilet \(\displaystyle{ \frac{1}{2n}}\)
\(\displaystyle{ Y'}\) - dwa bilety \(\displaystyle{ \frac{ {2 \choose 1} {2n-2 \choose 1}+ {2 \choose 2} }{ {2n \choose 2} }}\)

może ktoś mi pomóc jak zrobić to zadanie ? bo nie ogarniam, tzn. nie wiem za bardzo jak będzie w tym przypadku kiedy jest 2n biletów i 2 wygrywają ;] Odp. w książce jest dla a) 1/n a dla b)2/n - 1/n(2n-1). Proszę o pomoc;)