Matematyka.pl

W pudełku znajduje się 10 piłeczek pingpongowych: 8 pomarańczowych i 2 białe. Emilka wyjmuje losowo jedną piłeczkę i - nie zwracając jej - losuje drugą piłeczkę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że obie wylosowane piłeczki są w jednym kolorze.

Sposób I.
\(\displaystyle{ \left| \Omega \right| =10 \cdot 9 = 90 }\)
\(\displaystyle{ \left| A \right| = 8 \cdot 7 + 2\cdot 1 = 58}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{58}{90} = \frac{29}{45} }\)

Sposób II.
\(\displaystyle{ \left| \Omega \right| = {10 \choose 2} = 45}\)
\(\displaystyle{ \left| A \right| = {8 \choose 2} + {2 \choose 2} = 29 }\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{29}{45} }\)


Moje pytanie brzmi - czy oba sposoby są poprawne? Moim zdaniem drugi sposób jest błędy, ponieważ w zadaniu jest powiedziane, że Emilka losuje piłeczki jedną po drugiej, a nie obie naraz...

Nie ma żadnej różnicy. Wyjmujesz dwie piłeczki i tylko to się liczy. Kolejność byłaby istotną gdyby pytanie brzmiało np jakie jest pstwo, że druga kulka jest biała