Matematyka.pl

Witam,

mam takie zadanie:

"Losujemy 6 kart z talii(52) bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 asów ?"

Czy aby rozwiązać to zadanie:

1. Jako zbiór przyjmuje kombinacje 6 elementową z 52 elementowego zbioru
2. W talii są 4 asy, więc jako zdarzenia sprzyjające przyjmuje kombinacje 2 elementową ze zbioru 4 elementowego
3. P(A) = punkt 2/punkt 1

?? right ?

1) OK (jest to moc zbioru, albo ilość elementów zbioru Omega)
2) To co napisałeś, to dopiero ilość możliwości wylosowania dwóch asów. Zostały Ci jeszcze 4 karty do wylosowanie - dowolne z pozostałych 48 (czyli bez asów). Musisz więc tą kombinację 2-elementową ze zbioru 4-elementowego pomnożyć jeszcze przez kombinację 4-elementową ze zbioru 48-elementowego.
3) OK

Czy wynik będzie P(A)= 194580 / 20358520 ? chciałbym się upewnic

mat_61 pisze: 2)...Musisz więc tą kombinację 2-elementową ze zbioru 4-elementowego pomnożyć jeszcze przez kombinację 4-elementową ze zbioru 48-elementowego.

Z tego co widzę zapomniałeś o podkreślonej części.

mat_61 pisze:Wiadomość
mat_61

Tytuł: Losowanie 6 kart z talii Odpowiedz z cytatem
mat_61 napisał(a):

No właśnie tak zrobiłem, dlatego w liczniku nie jest 6 tylko XXXXX..

??

Napisałem Ci tak:

mat_61 pisze: 2)...Musisz więc tą kombinację 2-elementową ze zbioru 4-elementowego pomnożyć jeszcze przez kombinację 4-elementową ze zbioru 48-elementowego.

A z wyniku widzę, że obliczyłeś tylko kombinację 4-elementową ze zbioru 48-elementowego. Nie miałeś "wyrzucić" tej szóstki tylko pomnożyć ją przez: \(\displaystyle{ C^{4}_{48}}\) , czyli wykonać działanie:

\(\displaystyle{ C^{2}_{4} \cdot C^{4}_{48}}\)

Zrobiłeś tak?

OK , napisałem mnożenie ale jako wynik wpisałem tylko z tych 4 kart, niedopatrzenie ;p

A więc wyszło 1167480/20358520 , brzydko ;]

Liczba jak liczba, ale jeżeli chcesz ją zostawić jako liczbę wymierną (a nie ułamek dziesiętny), to z pewnością da się ją skrócić