Matematyka.pl

Dane są dwie urny z kulami. Pierwsza urna zawiera 3 kule białe i 7 kul czarnych, a druga 4 kule białe i 6 czarnych. Rzucamy jeden raz dwoma symetrycznymi monetami. Jeżeli wypadną dwa orły, losujemy kulę z urny pierwszej, a w przypadku innych wariantów- z urny drugiej. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe?

Drzewko:

Sprawa wygląda tak. Rysuje sobie drzewko, ale nie wiem jakie są prawdopodobieństwa wylosowania dwóch orłów, dwóch reszek, oraz orła i reszki... Wydaje mi się że \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\), ale wtedy wynik nie zgadza się z odpowiedzią.

"orła i reszki" - \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) (OR), (RO)

Jeżeli wypadną dwa orły - \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
w przypadku innych wariantów - \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) (połącz na drzewku dwa w jeden)