PIN to czterocyfrowy kod umożliwiający np. korzystanie z karty płatniczej lub odblokowanie karty SIM przy włączaniu telefonu komórkowego.
Na każdym miejscu kodu może znajdować się jedna z cyfr:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Uzupełnij:
1) PIN do karty płatniczej Marty składa się z samych parzystych cyfr i każda z nich jest inna. Ile jest możliwych ustawień takiego kodu?
2) Ile jest możliwych kodów PIN takich, że wszystkie cztery cyfry są takie same?
Bardzo proszę o wskazówki lub rozwiązanie.
Czy podpunkt 1 dobrze obliczyłem ? będzie:
\(\displaystyle{ V_{5}^{4} = \frac{5!}{1!}=120}\) ?
n= 5 (liczby parzyste: 0 2 4 6 8 )
k= 4
Kod PIN
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Kod PIN
Pierwsze dobrze. Drugie z reguły mnożenia:
Na pierwszej pozycji kodu PIN możemy ustawić jedną z 10 cyfr na drugiej, trzeciej i czwartej pozycji możemy ustawić tylko i wyłącznie cyfrę z pierwszej pozycji takich możliwości będzie:
\(\displaystyle{ 10*1*1*1}\)
Na pierwszej pozycji kodu PIN możemy ustawić jedną z 10 cyfr na drugiej, trzeciej i czwartej pozycji możemy ustawić tylko i wyłącznie cyfrę z pierwszej pozycji takich możliwości będzie:
\(\displaystyle{ 10*1*1*1}\)