mam zadanie :
Zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa o funkcji gęstości
\(\displaystyle{ f(x) = \right{\left\{\begin{array}{l l}
0 &dla \ x \leq 0 \\
A e^{-3x} & dla \ x>0 \end{array}}\)
mam
• Wyznaczyć stała A.
• Wyznaczyć dystrybuantę tego rozkładu.
wiem ze aby obliczyc stała A musze obliczyć całke oznaczona i przyrównac do 1 , dolna granicą tej całki bedzie 0 , natomiast nie wiem jaka bedzie górna granica tej całki , czy ktos mógłby mi pomóc z tym ? oraz z obliczeniem całki
Funkcja Gęstosci a Dystrybuanta ,
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 lip 2008, o 12:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pobiedziska
Funkcja Gęstosci a Dystrybuanta ,
Ostatnio zmieniony 18 lip 2008, o 14:03 przez natalek88, łącznie zmieniany 1 raz.
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Funkcja Gęstosci a Dystrybuanta ,
Wiemy, ze:
\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x} f(t)\mbox{ dt}}\)
Dla \(\displaystyle{ x\leq 0}\)
\(\displaystyle{ F(x)=0}\)
Dla \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{0}^{x} 3e^{-3t}\mbox{ dt}=-e^{-3t}|^{x}_{0}=1-e^{-3x}}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x} f(t)\mbox{ dt}}\)
Dla \(\displaystyle{ x\leq 0}\)
\(\displaystyle{ F(x)=0}\)
Dla \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{0}^{x} 3e^{-3t}\mbox{ dt}=-e^{-3t}|^{x}_{0}=1-e^{-3x}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 24 wrz 2012, o 11:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: góry
Funkcja Gęstosci a Dystrybuanta ,
ej a jakbym miał wyznaczyć dystrybuantę dla x = R o jakiejs tam gestosci to trzeba całkę postawić od -inf do x i tyle?
\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x} f(x)}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x} f(x)}\)