Dowód związany z prawdopodobieństwem warunkowym
Dowód związany z prawdopodobieństwem warunkowym
Dowieść, że jeżeli \(\displaystyle{ A, B \in \Omega}\) i \(\displaystyle{ P(A)=0,6, P(B) = 0,5}\), to \(\displaystyle{ P(A|B) \ge 0,2}\).
Ostatnio zmieniony 7 gru 2009, o 23:54 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Dowód związany z prawdopodobieństwem warunkowym
Wskazówki:
\(\displaystyle{ P(A/B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ A, B \subset \Omega \Rightarrow (A \cup B) \subset \Omega \Rightarrow P(A \cup B) \le P(\Omega) \Rightarrow P(A \cup B) \le 1}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) \le 1 \\
P(A)+P(B)-P(A \cap B) \le 1 \\
P(A \cap B) \ge 0,6+0,5-1 \\
P(A \cap B) \ge 0,1}\)
Myślę, że tyle Ci wystarczy?
\(\displaystyle{ P(A/B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ A, B \subset \Omega \Rightarrow (A \cup B) \subset \Omega \Rightarrow P(A \cup B) \le P(\Omega) \Rightarrow P(A \cup B) \le 1}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) \le 1 \\
P(A)+P(B)-P(A \cap B) \le 1 \\
P(A \cap B) \ge 0,6+0,5-1 \\
P(A \cap B) \ge 0,1}\)
Myślę, że tyle Ci wystarczy?