Matematyka.pl

Prawdopodobieństwo, że w aparaturę trafi \(\displaystyle{ r}\) cząstek elementarnych, dla \(\displaystyle{ r = 0, 1, . . .}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{e^{-\lambda} \lambda^r}{r!}}\) gdzie \(\displaystyle{ \lambda > 0}\) Jeśli cząstka trafia w aparaturę to uszkadza ja z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ p}\) (zakładamy, ze cząstki uszkadzają aparaturę niezależnie od siebie). Oblicz prawdopodobieństwo że aparatura zostanie uszkodzona chociaż raz.