Matematyka.pl

Cena instrumentu na rynku finansowym w chwili \(\displaystyle{ t \ge 0}\) jest zgodna z modelem Blacka-Scholesa i zadana wzorem:
\(\displaystyle{ S_t=S_0 \cdot e^{ \sigma X_t - \frac{t \sigma ^2}{2} }}\)
gdzie \(\displaystyle{ S_0=1, \sigma = 1}\) a \(\displaystyle{ X_t}\) jest zmienną losową o rozkładzie \(\displaystyle{ N(0,t)}\).
Wyznaczyć średnią i wycenę ceny instrumentu w chwili t.