Mam do czynienia z pewnym zadaniem praktycznym. Od razu zaznaczę, że mogę do obliczeń użyć komputera jednak nie jestem w stanie wymyśleć jak to zrobić sprytnie, tak by nie liczyło się to kilka godzin. Zadanie jest podzielone na dwie części, mianowicie:
Rzucamy 85 razy symetryczną, dziesięciościenną kostką do gry o wartościach na ścianakch równych 0-9. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek wyniesie 326?
Próbowałem to policzyć z liczby rozwiązań całkowitych nieujemnych równania liniowego, ale chyba trochę pogubiłem się przy warunkowaniu potem na fakt, że poszczególne \(\displaystyle{ x_{k} \le 9}\).
Druga część zadania jest trochę trudniejsza. Ile rzutów musimy wykonać aby prawdopodobieństwo iż ich średnia będzie odchylona od wartości oczekiwanej o wiecej niż 1, było mniejsze niż 0.05. Tutaj próbowałem pobawić się trochę narzędziami statystycznymi ale odkryłem, że to nie ma żadnego sensu ponieważ znamy cały rozkład. Nie wiem jednak do końca jak zapisać sumę tych zmiennych losowych.
Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.