Matematyka.pl

Ze zbioru {1,2,...7} losujemy trzy cyfry ze zwracaniem i zapisujemy je w kolejności wylosowania, otrzymując liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby
a) podzielnej przez 5;
b) parzystej;
c) większej od 300;

Nie chodzi mi tu o obliczenia, proszę mi wytłumaczyć dlaczego liczymy tak, a nie inaczej, (np. skąd się bierze dana waraiacja czy cos...) obliczenia wykonam sam...

będę wdzięczny za pomoc

"

owen1011 pisze:Ze zbioru {1,2,...7} losujemy trzy cyfry ze zwracaniem i zapisujemy je w kolejności wylosowania, otrzymując liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby
a) podzielnej przez 5;
b) parzystej;
c) większej od 300;

Nie chodzi mi tu o obliczenia, proszę mi wytłumaczyć dlaczego liczymy tak, a nie inaczej, (np. skąd się bierze dana waraiacja czy cos...) obliczenia wykonam sam...

będę wdzięczny za pomoc

"

%


Powtarzamy losowanie. Ze zbioru E
E = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }
losujemy trzykrotnie ze zwracaniem liczbe, ktora pozniej symbolicznie zapisujemy jako
abc .
Np.
w pierwszym losowaniu wylosowalismy 5, w drugim 7, a w trzecim 3 .
Otrzymalismy wiec liczbe 573 .
teraz w poszczegolnych podpunktach rozpatrujemy zdarzenia oczekiwane .

a)
otrzymujemy liczbe podzielna przez piec.
Liczba jest podzielna przez piec wowczas, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworza liczbe podziena przez piec .
Wobec tego jako pierwsza mozemy wylosowac kazda na liczb nalezacych do zbioru E .
Na drugim miejscu rowniez mozemy lylosowac kazda z liczb ze zbioru E .
Na trzecim miejscu mozemy wylosowac tylko liczbe 5 .
W przeciwnym wypadku nasza liczba nie bylaby podzielna przez piec.

Wobetz tego

Niech C oznacza zdarzenie oczekiwane tzn. wylosowanie ze zbioru E kolejno trzech liczb ze zwracaniem takich aby liczba trzycyfrowa sformulowana symbolicznie abc gdzie a oznacza pierwsza wylosowana liczbe, b druga, a c trzecia byla podzielna przez 5

to

nC = ( 7 po 1 ) + ( 7 po 1 ) + ( 1 po 1 ) ( 6 po 0 ) = 15
nE = ( 7 po 3 )

prawdopodobienstwo wylosowania trzech liczb ( ... ) wynosi
_________________________________

P ( C ) = nC / nE

P ( C ) = 15 / 35 = 3 / 7
_________________________________-- 20 lut 2009, o 16:14 --Analogicznie spruboj rozwiazac kolejne dwa podpunkty.
Jakby nie wychodzilo daj znac.

octavian_maximus pisze:"

nC = ( 7 po 1 ) + ( 7 po 1 ) + ( 1 po 1 ) ( 6 po 0 ) = 15
nE = ( 7 po 3 )

prawdopodobienstwo wylosowania trzech liczb ( ... ) wynosi
_________________________________

P ( C ) = nC / nE

P ( C ) = 15 / 35 = 3 / 7
_________________________________

Niepoprawne. Losowanie jest ze zwracaniem wiec wariacja z powtórzeniami w mianowniku a nie kombinacja, w liczniku podobnie, albo zamienic "+" na " \(\displaystyle{ \cdot}\) "

Chyba sobie poradzilem

a) wariacje z powtorzeniami lub mozemy normalnie mnozyc:

7*7*1/7*7*7= 1/7

b)

7*7*3/7*7*7= 3/7

c)

5*7*7/7*7*7=5/7


dziekujac za starania w powyższych postach klikam "pomogł"

tak własnie nalezalo to zrobic.

P.S. Dziekuje za pomogl, a do octavian_maximus, warto byc pewnym jak sie odpowiada na forum, a jak sie nie jest pewnym lepiej poczekac az ktos inny odpowie.