Matematyka.pl

Kto pisał dzisiaj test z 1 etapu OMG?
Moje odpowiedzi
1TNT
2TTN
3TTN
4TNN
5tutaj strzelałem
6TNN
7NNN
8TNN
9NTT
10TNN
11 tego nie wiedziałem,też strzelałem
12TTT
13NNT
14 strzelałem
15TTT
Zadania robiłem teraz tak na szybko ,więc w niektórych zadaniach mogłem zaznaczyć inaczej
Napiszcie czy macie podobnie .
Jeżeli ktoś będzie na tyle miły ,żeby wytłumaczyć zadania ,które zrobiłem źle to chętnie posłucham

Przeglądnąłem i napiszę Ci w których zadaniach mam inaczej. (Pomijam 5,11,14)
7 mam NTN - wydaje mi się, że wysokość zawsze będzie mniejsza lub równa boku (to wynika np. z tw.Sinusów)
10 mam NTT - uzasadnienie 12 mam NTN - uzasadnienie 13 NTT - w 2 ma być T bo 4+n musi dawać reszte 1 lub 0 przez 3, gdyby dawała 0 to całe wyrażenie pod głównym pierwiastkiem dawałoby 2 więc nie mogłoby być kwadratem czyli 4+n daje reszte 1 a stąd n podzielne przez 3.
15 NNN - za dużo pisania w uzasadnieniu

Podaję dobre odpowiedzi na 99%:
1. T N T
2. T T N
3. T T N
4. T N N
5. N T N
6. T N N
7. N T N
8. T N N
9. N T T
10. N T T
11. T T N
12. N T N
13. N T T
14. T N N
15. N N N

Dzięki za odp
W 7 zadaniu chyba wziąłem pod uwagę inny bok niż trzeba było.
A w 10 pomyślałem ,że pierwiastek i potęga ,,zerują się".
Z czego wyszło mi 1.Dlaczego to rozumowanie jest błędne?
A co do 13 to ja podstawiłem za n 12 a ,że ta liczba nie spełniała warunków zadania no to uznałem,że te podzielności nie wynikają i właśnie tu nasuwa mi się pytanie czy zwrot "z zadania wynika,że liczba n jest podzielna przez 3" jest równoznaczne z tym,że" zadanie spełniają wszystkie wielokrotności 3.

Co do 10 to tak samo z tą liczbą, ona jest ujemna.

I jak poszło rozwiązywanie? Ktoś wrzuci swoje rozwiązania? Chodzi mi o część korespondencyjną oczywiście.

Jestem ciekaw wzorcówki 3.

Na pewno z zastosowaniem nierówności między średnimi; arytmetyczną i geometryczną czterech liczb dodatnich. Trzeba najpierw rozłożyć a na sumę trzech równych składników , po czym do nich i do sześcianu b zastosować wspomnianą nierówność.

3.

Z profilu OMG na Facebooku

Już nie trzeba pytać na forach - na naszej stronie pojawiły się szkice rozwiązań zadań części korespondencyjnej tegorocznej edycji OMG. Zachęcamy do lektury!

Ile zadań korespondencyjnych zrobiliście?

Ancia1999 pisze:Ile zadań korespondencyjnych zrobiliście?

Jak spojrzałem na szkice rozwiązań to widzę ,że 6 punktów mogę mieć tylko w zadaniu 2,ale ogólnie ruszyłem wszystkie zadania.W kilku może dostanę 2 lub 5 punktów(raczej 2)
BTW
Jest ktoś kto potrafi w miarę prosto wytłumaczyć dlaczego
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{ \frac{ a^{3} b^{3} }{27} } = \frac{1}{3} \sqrt[4]{3}}\)
To jest końcówka nierówności z zadania 3

\(\displaystyle{ a \cdot b =1}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{ \frac{1}{27} }=\sqrt[4]{ \frac{3}{81} }}\)

I rozbijasz sobie ten pierwiastek na dwa pierwiastki

Cześć wszystkim
Jak spojrzałem na szkice rozwiązań, to okazuje się, że te które zrobiłem mam dobrze (6 zadań). W części testowej uzyskałem tylko 9 punktów (szczerze mówiąc trochę ją zlekceważyłem). Czy mam szansę przejść do drugiego etapu?

Filipos38 pisze:Cześć wszystkim
Jak spojrzałem na szkice rozwiązań, to okazuje się, że te które zrobiłem mam dobrze (6 zadań). W części testowej uzyskałem tylko 9 punktów (szczerze mówiąc trochę ją zlekceważyłem). Czy mam szansę przejść do drugiego etapu?

Jeżeli faktycznie masz zrobione 6 zadań to na pewno przejdziesz.
Ja w tamtym roku miałem około 7 pkt z testowej i zrobiłem 4 zadania.
Przeszedłem do 2 etapu:)