Matematyka.pl

No możę jednak tak średnio mi to wyszło(12 zadanie). Ale jedno w tą czy w tamtą... może się jakoś dostane dalej. Ja w Olimpiadzie pierwszy raz startuje(jestem w 1 klasie LO). Jak sądzicie ile trzeba bedzie mieć punktów żeby sie dostać dalej?? I kiedy mniej więcej bedą wyniki i poprawne rozwiązania na om.edu.pl??

9. jak wszyscy z cotangensami ...
10. nie na schemat Bernuliego – nawet nie wiem co to jest
i co by to nie było to po co się tak męczyć
jak |AnBnC|= k to elementy ze zb. X można wybrać do zb. A,B,C na 7n-k(n nad (n-k))
bo n-k elementów należy do A albo B albo C albo CnB albo AnC albo AnB albo nigdzie nie należy, ogólnie 7 możliwości; a te n-k elementy wybieramy na (n nad (n-k)):
teraz f(k)= 7n-k(n nad (n-k)) ; szukamy maksimum; na pewno wtedy:
f(k-1)=f(k+1)
a stąd wychodzi odp.
11. trochę napisałem analitycznie ale nie dokończyłem i liczę na 0pkt. ale wysłałem
12. tak jak Arek

co do 10
doszedłem do takiego wzoru na prawdopodobieństwo, że liczba elementów wspólnych będzie równa akurat k :
P(k) = (n nad k)*(7^(n-k))*(1/8)^n, niedawno dowiedziałem się, że to schemat Bernoulliego
ale nie wiem jak znaleźć maksimum funkcji P, może mi ktoś powiedzieć, bo chyba istnieje na to gotowy wzór?


edit:

już znalazłem, okazało się, że gdy:

1) (n+1)*p[(n+1)*p] => k=[(n+1]*p]
2) (n+1)*p=[(n+1]*p] => (k=(n+1)*p v k=(n+1)*p+1)

podstawiając za p=1/8 mamy wynik

co wy na to?

Mi wyszło to samo, czyli: dla n od 0 do 6 jest to 0, dla n=7 jest to 0 i 1, dla 7

znam 2 osoby.. w tym jedno analitycznie : )

Przecież ss juz wspominał ze ma analitycznie

A rozwiązanie znasz?

Niech on poda ... Wiem tylko ze niektore x i y wychodziły na całą kartke A4 odwrocona ...
zresztą nie ma sensu zebym sie wypowiadał na temat czyjegoś rozwiazania ... jak będzie to on sam wszystko powie ...

To chyba bylo pytanie do el doopy...

Dokładnie tak miało być

9. jak nikt - na piechote
10. dla odmiany bez bernoulliego - wszyscy nim robili
11. widzialem twierdzenie newtona, jakies menelaosy tez, ale do konkretow nie doszedlem
12. binarnie

Jak kogos interesuje dokladniej co napisalem, to ponizej mam to co wyslalem (plik zawiera wszystkie 3 serie) - nie sa to najlepsze rozwiazania (niepelne etc.), a redakcja tez pozostawia wiele do zyczenia, ale moze 36 pkt uzbieram...



btw. W innym watku pytali ile wystarcza do przejscia. Mi w zeszlym roku wystarczylo wlasnie 36 pkt (polowa - sic!) czyli nie jest tak zle...

rozwiazania jeszce nie znam, bede znał w poniedziałek pewnie...

przemoc pisze:9. jak nikt - na piechote
btw. W innym watku pytali ile wystarcza do przejscia. Mi w zeszlym roku wystarczylo wlasnie 36 pkt (polowa - sic!) czyli nie jest tak zle...

w W-wie wystarczało 36 pkt., tego bym się nie spodziewał, przecież to najsilniejszy okręg w Polsce.

najsilniejszy jest kraków : P

ja w zad. 11 to wszystkie punkty uzalżniłem od trzech liczb : a,b,c
ale E, P, Q miały takie współrzędne że jak bym chciał sprawdzić równość odcinków to za dłuuugo by mi to zajęło- nie jestem aż tak wytrwały więc napisałem że wstawiajc te zależności do równania wychodzi tożsamość o czym można sie przekonać; która z kolei dowodzi tezy zadania
napisałem to bo jak zaczynałem pisać to myślałem że będzie krócej; i potem szkoda mi było straconego czasu
ale punktów się nie spodziewał, a z Menelausa próbowałem robić ale nic mi to nie dało