Matematyka.pl

Witam!

Chciałbym się przygotować do OM, obecnie nie potrafię za bardzo ruszyć żadnego zadania. Możliwe, że jest już za późno, bo jestem w drugiej LO, ale zawsze można kiblować Nie, no na poważnie, to chciałbym chociaż potrafić zadania olimpijskie z moich ulubionych działów tj. równania i nierówności, teoria liczb, wielomiany i funkcje, ciągi. I mam do was pytanie jaka literatura na początek?

Może nie na początek, bo mam H. Pawłowskiego zbiór zadań z olimpiad z całego świata (geometria i moje ulubione działy) oraz taką zieloną z korą. Ale nie umiem ruszyć większości zadań. Czy jest jakaś książka, która dałaby niezbędną teorię lub coś w tym stylu do robienia zadanek z konkretnych działów? Bo studiowanie rozwiązań nie wydaje mi się dobrym pomysłem.

Co do kółek matematycznych i dobrych nauczycieli, to możecie wsadzić takie rady między bajki. Ani dobrych nauczycieli nie ma w okolicy, a kuźnie olimpijczyków nie mają chyba dobrego rzemieślnika . Może ktoś z uniwersytetu byłby pomocny, ale nie wiem, chyba matematyka olimpijska z matematyką wyższą niewiele ma wspólnego i ciężko byłoby jakiemuś doktorowi czy magistrowi uczyć mnie i moich trzech uzdolnionych kolegów; prędzej nakładł by nam do głowy szereg skomplikowanych twierdzeń.

Nie no już kończę, bo się rozpisuję, to istnieję takie książki/podręczniki olimpijskie?

Ja polecam "Wędrówki po krainie nierówności" Kourliandtchika oraz "Przygotowanie do olimpiad matematycznych" Musztari'ego. Oprócz samych zadań jest też wyłożona odpowiednia teoria i wskazówki do zadań.

"Kółko matematyczne dla olimpijczyków" Pawłowskiego. Ciężko zdobyć, ale ktoś na tym forum słusznie nazwał tę książkę "Biblią Olimpijczyka".

Nie wiem jak inni, ale ja "rozkręciłem się" bez takich książek. (Nie jestem świetny, ale zadania olimpijskie przynajmniej ogarniam i sporą część umiem zrobić). Właściwie to nikt mnie nie "uczył" robić zadań słynnego typu "wykaż/udowodnij", to raczej przyszło samo. Fakt faktem, zaczynać trzeba od zadań naprawdę prościutkich, żeby przynajmniej złapać ten rytm. Przechodząc do tych z OM, (nie jest to bynajmniej łatwe) gryzłem co najmniej parenaście, aż w końcu udało się zrobić pierwsze. Poza tym, studiowanie rozwiązań, nie każdego zadania oczywiście, nie jest złym pomysłem, tylko trzeba to robić ze zrozumieniem, np. dwa dni później sprawdzić, czy potrafi się odtworzyć dowód. Potem znane "triki" przenosimy do trudniejszych zadań, i w końcu zaczyna to iść. W moim przypadku od praktycznego zera, od momentu poważnego zajęcia się matematyką, do poziomu, gdzie zadania olimpijskie nie były już dla mnie "kosmosem" i raz na jakiś czas udało się jakieś (prostsze) zrobić, upłynęło jakieś niecałe pół roku. Jeśli się teraz solidnie weźmiesz do roboty, to w trzeciej klasie pierwszy etap zrobisz na dużym luzie, a i o finał będzie można poważnie powalczyć.

Do meritum: na Twoim miejscu zacząłbym od zadań z OMG, no i słynnej krowy. Słusznie też będzie zaopatrzyć się w KMDO, ale jak mówił przedmówca trudno je dostać. Tyle że nawet do tej książki lekką już wiedzę wypada mieć. Podręcznik do liceum pana Pawłowskiego ma parę ciekawych zadań, też może pomóc (mi trochę pomógł)

A, moim zdaniem Musztari nie jest dobry na początek, bo zadania w nim, mimo wskazówek, są trudne. A tej teorii to nie ma zbyt dużo.

Wg mnie zadania z Musztariego nie są jakoś specjalnie trudniejsze od tych z krowy, a zadania są pogrupowane w działy i kilka słów wstępu przed działem zawsze się znajdzie.

Ciorny pisze:Wg mnie zadania z Musztariego nie są jakoś specjalnie trudniejsze od tych z krowy, a zadania są pogrupowane w działy i kilka słów wstępu przed działem zawsze się znajdzie.

wg mnie Krowa <<< Musztari, ale każdy ma swoje zdanie.

Moje zdanie odnośnie teorii jest takie, że uczenie się suchych twierdzeń jest do bani (też tak przez krótki, na szczęście, czas próbowałem). Lepiej przeczytać jedną czy dwie wzorcówki np. z zastosowaniem tw. Cevy i dogłębnie przeanalizować rozwiązanie, nauczysz się twierdzenia + od razu jakieś zastosowanie/trik.


Ale to moje subiektywne zdanie, z zadań olimpijskich jestem cienki jak siki węża, więc może posłuchaj rad mądrzejszych ludzi ode mnie .

w Musztarim jest gigantyczna dysproporcja między poziomem trudności zadań - od zupełnych banałów na 2 linijki po problemy na poziomie IMO

niektórzy polecają "Impresje liczbowe". mi średnio przypadły do gustu bo jak je kupiłem to już sporo umiałem (nie żebym wszystko a nich wcześniej wiedział) ale na początek mogłyby być może i dobre ale raczej jako dodatek.

teraz przerabiam "Matematykę Konkretną" - książka akademicka ale jako chyba jedyna na OM też jak najbardziej sie nadaje, choć nie wszystkie działy. jestem w niecałej połowie ale jak na razie zdecydowanie mogę polecić.

Odnośnie Musztariego, to wg. mnie zadania w nim są bardzo wartościowe - nawet jak Ci się cholernie nie chce nad którymś myślec i chętnie byś po prostu przeczytał rozwiązanie, to otrzymujesz "jedynie" podpowiedź i wskazówkę, no i w sumie i tak musisz sam coś wykmninic

Bardzo dziękuję za liczne odpowiedzi.

Zanim zacząłem uczyć się np. wielomianów ze zbioru zadań Pawłowskiego,, to najpierw przerobiłem sobie solidnie ten dział z podręcznika (poz rozszerzony) i zbioru zadań tego samego autora . Potem postanowiłem zrobić wszystkie zadania związane z wielomianami z tej zielonej książeczki Pawłowskiego i Tomalczyka. Dużo ich nie było... I wziąłem się za zadania z olimpiad. Niektóre zadania zachęcały mnie do kilkugodzinnej pracy (z mizernym skutkiem), inne odrzucały. W sumie dwa zadania zrobiłem sam. W jednym zepsułem tylko końcówkę, ale na sam początek i tak świetnie.

Potem robiłem/próbowałem robić zadania, ale bez większych efektów. To zacząłem studiować rozwiązania i owszem nauczyło mnie to kilku rzeczy mn. wykorzystania w ciekawy sposób wzorów Viete'a, kilku nierówności np. Cauchy'ego. No jeszcze paru sztuczek. Ale nie jestem pewien czyto dobra metoda na naukę. Nie znam niczego, co pozwoliłoby mi poszerzyć wiedze o wielomianach i wydaje mi się, że trzeba jedynie robić zadania.

Co do książek, to z waszych postów wywnioskowałem, że najwartościowsze pozycje to "Impresje Liczbowe" i "Kółko Matematyczne dla Olimpijczyków". Poczytałem o tym recenzje, ale jestem ciekaw waszej opinii na temat tych książek.

Co do "Wędrówki po krainie nierówności", to będzie rzeczywiście niezastąpiona, ale na razie chciałbym się skupić na funkcjach, ciągach i teorii liczb, a potem równaniach i nierównościach.

Jeszcze raz dzięki za liczne odpowiedzi, już teraz mi pomogliście.

Jeszcze dodam, że raczej nie warto zaniedbywać geometrii. Na drugim etapie można za nią dostać 12 pkt, a to sporo. Do tego zazwyczaj jest do zrobienia dla przeciętnego olimpijczyka.

Dzięki za rady, ale obecnie chciałbym zacząć od działów, które najlepiej mi podchodzą, coś co lubię najbardziej, aby się nie zrazić w przyszłości.

Ale geometria jest dobra na początek

Witam,
Czy mógłby ktoś napisać cos więcej o kącikach olimpijskich Kurlyandchika? Czy są to dobre książki na początek przygotowań do OM?
I jeszcze jedno pytanie, co sądzicie o książce Geometrii trójkąta, czy warto ją przerobić przed 1 etapem OM?
Pozdrawiam i dzięki za pomoc.

satre pisze:Witam,
Czy mógłby ktoś napisać cos więcej o kącikach olimpijskich Kurlyandchika? Czy są to dobre książki na początek przygotowań do OM?
I jeszcze jedno pytanie, co sądzicie o książce Geometrii trójkąta, czy warto ją przerobić przed 1 etapem OM?
Pozdrawiam i dzięki za pomoc.

Pierwsze- nie wiem bo nie mam
2 owszem warto, pierwszy rozdział i to też w sumie pierwsze twierdzenie (Cevy). (O ile mówisz o książce, której autorem jest Zetel.

satre pisze:Witam,
Czy mógłby ktoś napisać cos więcej o kącikach olimpijskich Kurlyandchika? Czy są to dobre książki na początek przygotowań do OM?
I jeszcze jedno pytanie, co sądzicie o książce Geometrii trójkąta, czy warto ją przerobić przed 1 etapem OM?
Pozdrawiam i dzięki za pomoc.

Oprócz pozycji 2 pozostałe książki też są ok.