Wypisano wszystkie dzielniki dodatnie liczby całkowitej \(\displaystyle{ n \ge 1}\) , za wyjątkiem liczb \(\displaystyle{ 1}\) oraz \(\displaystyle{ n}\).
Wśród wypisanych liczb największa jest \(\displaystyle{ 45}\) razy większa niż najmniejsza. Wyznacz możliwe wartości \(\displaystyle{ n}\).
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Wypisano wszystkie dzielniki
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wypisano wszystkie dzielniki
Jaki jest związek najmniejszego wypisanego dzielnika, największego wypisanego dzielnika i liczby \(\displaystyle{ n}\)?
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 3394
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Wypisano wszystkie dzielniki
Z tego co myślę, to \(\displaystyle{ D_{\min}\cdot D_{\max}=n}\), czyli ta liczba jest postaci \(\displaystyle{ n=45\cdot D_{\min}^2}\), a \(\displaystyle{ D_{\min}}\) musi być liczbą pierwszą mniejszą bądź równą niż najmniejsza liczba pierwsza z rozkładu \(\displaystyle{ 45}\) czyli \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 3}\). Czyli de fakto to może być \(\displaystyle{ 45\cdot 2^2=180}\) lub \(\displaystyle{ 45\cdot 3^2=405}\) i innych możliwości chyba nie ma. Czy dobrze myślę?
Ostatnio zmieniony 24 paź 2022, o 01:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Poprawa wiadomości.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy