rozwinięcie dziesiętne

baklazan9494 · Post autor: **baklazan9494** » 21 lip 2013, o 11:17

Witam,
która z liczb ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe?

\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)

\(\displaystyle{ \frac{4}{11}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{5 \frac{4}{9} }}\)

\(\displaystyle{ \pi}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{12}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{48}}\)

Jak robi się tego typu zadania?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 21 lip 2013, o 11:20

Tylko ułamki zwykłe mają rozwinięcie skończone lub okresowe.

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 21 lip 2013, o 13:58

robertm19, doprecyzujmy, liczby wymierne

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 21 lip 2013, o 14:33

bakala12 pisze:robertm19, doprecyzujmy, liczby wymierne

Pomijam niektóre takie oczywiste oczywistości

baklazan9494 · Post autor: **baklazan9494** » 21 lip 2013, o 18:37

nie pomogliście mi;D

Dlaczego zatem w odpowiedziach są oprócz

\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)

\(\displaystyle{ \frac{4}{11}}\)

są też:

\(\displaystyle{ \sqrt{5 \frac{4}{9} }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{12}}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 21 lip 2013, o 18:39

baklazan9494 pisze:
\(\displaystyle{ \sqrt{5 \frac{4}{9} }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{12}}\)

Może warto sprawdzić, ile wynoszą te liczby?

Np. \(\displaystyle{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{12}=\sqrt{36}= ?}\)

gildon · Post autor: **gildon** » 22 lip 2013, o 12:37

Tak jak powiedział wcześniej yorgin.
Wpierw spróbuj policzyć
\(\displaystyle{ \sqrt{5 \frac{4}{9}} = \sqrt{ \frac{49}{9} } = \frac{ \sqrt{49} }{ \sqrt{9} }}\)
Da się rozwiązać?

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 22 lip 2013, o 16:25

\(\displaystyle{ \sqrt{49}=7}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{9}=3}\)