Matematyka.pl

Wzory zegarowe(wskazówkowe)(prawa autorskie Zbigniew Raczoń)

Wzory na kąty zataczane przez wskazówki godzinową, minutową, sekundową w zależności od godzin h, minut m, sekund s;

I postać wzorów

\(\displaystyle{ A=30\left(h+ \frac{m}{60}+ \frac{s}{3600}\right)}\);
A-kąt godzinowy , h=1.2...12, m= 1.2....60 , s = 1,2...60 ;
A,B,C = 0....360 stopni;
\(\displaystyle{ B=6\left(m+ \frac{s}{60} \right)}\);
B- kąt minutowy
\(\displaystyle{ C= 6s}\);
C- kąt sekundowy ; kąty A,B,C liczone od godz. 12:00:00 = 0 stopni

II postać wzorów

\(\displaystyle{ A = \frac{1}{120} \cdot t}\) ;
t= 0,1,2,3.....43200 [s]
\(\displaystyle{ B= 0,1 \cdot t - h \cdot 360}\);
h= 0,1,2,.....12
\(\displaystyle{ C= 6 \cdot t - m \cdot 360}\);
m= 0,1,2,3....720

zr3456 pisze:Wzory zegarowe(wskazówkowe)(prawa autorskie Zbigniew Raczoń)

A jeśli podczas lekcji wydam polecenie uczniowi, aby mi te wzory wyprowadził – on to zrobi i postać wzorów będzie taka sama, to czy popełni plagiat?

zr3456 pisze:... 43200 [s]

Zgodnie z zaleceniami Generalnej Konferencji Miar jednostki miar następujące po wartościach wielkości fizycznych należy zapisywać bez ww. nawiasów „kwadratowych”. Nawiasy te należy stosować jedynie w tzw. równaniach wymiarowych, i tak, jak w przykładzie poniżej:

• \(\displaystyle{ \left[\,v\,\right]=\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}}\)

Ja myślę że chodzi o opatentowanie podziału godziny na 60 minut, a minuty na tyleż sekund.

Takie wzorki były przedmiotem wielu zadań z matematyki rekreacyjnej w XIX i XX wieku..


Niestety wzorki świadczą o nieporadności autora (np dla godziny \(\displaystyle{ 00:00:01}\) kąt obliczony z pierwszego wzoru jest większy niż \(\displaystyle{ 360}\) stopni, a z drugiej postaci "kąta minutowego" wynika, że mając dane \(\displaystyle{ t}\) należy sobie najpierw pracowicie wyliczyć \(\displaystyle{ h}\).

Do kompendium z pewnościa się nie nadaja (pomijając fakt braków w \(\displaystyle{ LaTeX{u}}\)

"Niestety wzorki świadczą o nieporadności autora (np dla godziny 00:00:01) kąt obliczony z pierwszego wzoru jest większy niż 360 stopni, a z drugiej postaci "kąta minutowego" wynika, że mając dane t należy sobie najpierw pracowicie wyliczyć h"

Panie a4karo,zbytnia pewność siebie,lekceważenie gubi,prowadzi do błedu; jak Pan wyliczył, że dla 1s, kąt z podanych przeze mnie wzorów bedzie wiekszy niż 360 stopni(należy sie knobel).Od 2006r gdy opracowałem te wzory,nikt nie rozwiązał zadania(vide zadania "z treścią"- położenie wskazówek);zadanie to przedstawiałem kilkunastu nauczycielom matematyki; gdybym zacytował Panu odpowiedzi niektórych(a mam je w mailach) to nie dałby Pan wiary, że mogli to napisać; o dziwo, wiele osób pisze,że kąty z moich wzorów przekraczają 360 stopni;są niewklęsłe itp. przedstawiałem to zadanie takze studentom- tragedia; jeszcze najlepiej wychodzili licealiści-mieli przynajmniej oryginalne koncepcje; razi mnie natomiast ton niektórych odpowiedzi typu przymiotnikowego tj. na pewno, z pewnością, oczywiscie itp. ci najczęsciej popełniali błedy;
Proponuję rozwiazać moje zadanie nie w postaci ogólnej, a dla konkretnych kątów, które podałem; ze swej strony podałem już wszystko: wzory i reguły rozwiązywania takich zadań;

Wyjaśniam za A4karo.

Skoro:

zr3456 pisze:... h=1.2...12, m= 1.2....60 , s = 1,2...60

to czasu \(\displaystyle{ 00:00:01}\) nie można wyrazić inaczej jak: 12:60:01, a wówczas \(\displaystyle{ A=390,008(3)^\circ}\). Ze względu na cytowane ograniczenia nie można również w ogóle zakodować innych czasów, np. \(\displaystyle{ 01:01:01}\).
Czy posiadacz praw autorskich do ww. wzorów od 2006 r. tego nie zauważył? Oj!, nie dobrze!

zr3456 pisze:Od 2006r gdy opracowałem te wzory,nikt nie rozwiązał zadania(vide zadania "z treścią" - położenie wskazówek); ...

Ono jest za trudne, jak na nasze umiejętności.

Przepraszam, że się wtrącę
Parę lat temu, owe wzory, wraz ze znajomymi, musieliśmy wyprowadzić na jakimś konkursie inżynierskim. Patrząc na to, że konkurs trwał 2-3h, a to było tylko jedno z kilkudziesięciu zadań. Gdybyśmy wtedy widzieli, że nikt tego nie opatentował, to może byśmy to zrobili. Nie przewidzieliśmy, że nikt nie wyprowadził, tak banalnych wzorów i jest ono takie trudne.

@Jarzabek89
Nie wyprowadziłeś tych wzorów – wielki błąd.
Miałbyś teraz prawa do nich i mógł udzielać licencji na ich stosowanie. Zawsze by trochę kasy wpadło.

Chciałbym jeszcze szanownego Pana, który ma patenty na te wzory zapytać jedną rzecz.

A,B,C = 0....360 stopni;

Rozumiem nawet idee, choć nie wiem do końca czym się będzie różniło 0 od 360, ale to ja tutaj jestem głupi nie autor.
To w sumie nieważne jest.
Ważne jest jak szanowny Pan chce uzyskać 0 z tego równania:

\(\displaystyle{ A=30(h+ \frac{m}{60}+ \frac{s}{60} )}\)

biorąc pod uwagę, że:

h=1.2...12, m= 1.2....60 , s = 1,2...60 ;

Wyrażenie w nawiasie nigdy nie będzie równe 0.
Tak wiem, człowiek z patentami może więcej niż zwykły szary człowiek.

Forum się przydało; dla I postaci wzorów ma być oczywiście h=0,1,2...12;m=0,1,2...60;s=0,1,2...60;tak to jest jak się pisze w pośpiechu w nocy; wynikło to z któregoś tam przepisywania i wklejania; dla II postaci wzorów 0 już nie umkneło;
Panie SlotaWoj rozwiąż Pan zadanie "połozenie wskazówek" dla konkretnych kątów, które podałem; będziesz Pan pierwszym nauczycielem matematyki, który go rozwiąze; stosuj Pan wszelkie wzory; liczę, że w swojej łaskawości wykorzysta Pan wzory ,które przedstawiłem

No dobrze, zdarza się najlepszym. Lecz niestety nadal nie wiem co ma być niezwykłego w tych wzorach. Przecież to w głowie idzie wyprowadzić w 5 minut.

Mam propozycję: proszę rozwiązać przy użyciu swoich wzorów zadanie z książki Sam Loyda "Mathematical puzzles" (1959): wskazówki zegara pokazują godzinę około 8:20, ale kąty, jakie tworzą z pionowa osią są takie same. Która jest dokładnie godzina.

Przecież napisałem, że jest ono zbyt trudne jak na moje umiejętności.

Dla pierwszej postaci wzorów powinno być:

• \(\displaystyle{ h\in\{0;\,1;\,2;\,...;{\red{11}}\} \\
  m,\,s\in\{0;\,1;\,2;\,...;{\red{59}}\}}\)

Dla drugiej podobnież.

Szanowny Panie Jarzabek89, w miedzyczasie jak pisałem posta przysłał Pan pytanie; myślę, że to wyjaśniłem; z kontekstu , że kąty A,B,C = 0...360 stopni i że dla II postaci stosowałem h=0,1,2..12 i t= 0,1,2...43200 wynikało jakie zakresy miałem na myśli dla I postaci wzorów; prosze zauważyć, ze dla II postaci wzorów m=0,1,2...720; proponuję policzyć położenie wskazówek dla konkretnych kątów jakie podałem w zadaniu ,a wiele sie wyjasni.

zr3456 pisze:proponuję policzyć położenie wskazówek dla konkretnych kątów jakie podałem w zadaniu ,a wiele sie wyjasni.

Nie ma tu żadnego zadania?

Zadanie pt.Położenie wskazówek jest w: Zadaniach z "trescią"

SlotaWoj pisze:Przecież napisałem, że jest ono zbyt trudne jak na moje umiejętności.

Dla pierwszej postaci wzorów powinno być:

• \(\displaystyle{ h\in\{0;\,1;\,2;\,...;{\red{11}}\} \\
  m,\,s\in\{0;\,1;\,2;\,...;{\red{59}}\}}\)

Dla drugiej podobnież.

Pozwolę sie nie zgodzić: długo się nad tym zastanawiałem poczatkowo też pisałem h= 0,1,2...11 i m,s = 0,1,2...59 dla I postaci wzorów; jednak,ze wzgledu na działanie fizyczne realnych zegarów doszedłem do wniosku,że h= 0,1,2...12; m,s= 0,1,2.....60; widziałem takie zadania, że należy podstawiać h=12, m=60,s=60, aby je rozwiazać; ostatecznie jak ktoś powie, na godz.13,że jest 12 godz i 60 min. to nie popełni błedu, ale brzmi to zabawnie; podstawiajac do wzoru wartości graniczne 0,12,60 powinno się wiedzieć jaka jest interpretacja fizyczna, co wskazuje zegar;
Odnosnie II postaci wzorów to się zupełnie nie zgadzam;proszę zauważyć, że m=0,1,2...720,t = 0,1,2...43200 tylko h = 0,1,2...12.Dobranoc.