Wzory zegarowe(wskazówkowe)
-
- Użytkownik
- Posty: 132
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Wzory zegarowe(wskazówkowe)(prawa autorskie Zbigniew Raczoń)
Wzory na kąty zataczane przez wskazówki godzinową, minutową, sekundową w zależności od godzin h, minut m, sekund s;
I postać wzorów
\(\displaystyle{ A=30\left(h+ \frac{m}{60}+ \frac{s}{3600}\right)}\);
A-kąt godzinowy , h=1.2...12, m= 1.2....60 , s = 1,2...60 ;
A,B,C = 0....360 stopni;
\(\displaystyle{ B=6\left(m+ \frac{s}{60} \right)}\);
B- kąt minutowy
\(\displaystyle{ C= 6s}\);
C- kąt sekundowy ; kąty A,B,C liczone od godz. 12:00:00 = 0 stopni
II postać wzorów
\(\displaystyle{ A = \frac{1}{120} \cdot t}\) ;
t= 0,1,2,3.....43200 [s]
\(\displaystyle{ B= 0,1 \cdot t - h \cdot 360}\);
h= 0,1,2,.....12
\(\displaystyle{ C= 6 \cdot t - m \cdot 360}\);
m= 0,1,2,3....720
Wzory na kąty zataczane przez wskazówki godzinową, minutową, sekundową w zależności od godzin h, minut m, sekund s;
I postać wzorów
\(\displaystyle{ A=30\left(h+ \frac{m}{60}+ \frac{s}{3600}\right)}\);
A-kąt godzinowy , h=1.2...12, m= 1.2....60 , s = 1,2...60 ;
A,B,C = 0....360 stopni;
\(\displaystyle{ B=6\left(m+ \frac{s}{60} \right)}\);
B- kąt minutowy
\(\displaystyle{ C= 6s}\);
C- kąt sekundowy ; kąty A,B,C liczone od godz. 12:00:00 = 0 stopni
II postać wzorów
\(\displaystyle{ A = \frac{1}{120} \cdot t}\) ;
t= 0,1,2,3.....43200 [s]
\(\displaystyle{ B= 0,1 \cdot t - h \cdot 360}\);
h= 0,1,2,.....12
\(\displaystyle{ C= 6 \cdot t - m \cdot 360}\);
m= 0,1,2,3....720
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
A jeśli podczas lekcji wydam polecenie uczniowi, aby mi te wzory wyprowadził – on to zrobi i postać wzorów będzie taka sama, to czy popełni plagiat?zr3456 pisze:Wzory zegarowe(wskazówkowe)(prawa autorskie Zbigniew Raczoń)
Zgodnie z zaleceniami Generalnej Konferencji Miar jednostki miar następujące po wartościach wielkości fizycznych należy zapisywać bez ww. nawiasów „kwadratowych”. Nawiasy te należy stosować jedynie w tzw. równaniach wymiarowych, i tak, jak w przykładzie poniżej:zr3456 pisze:... 43200 [s]
- \(\displaystyle{ \left[\,v\,\right]=\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Ja myślę że chodzi o opatentowanie podziału godziny na 60 minut, a minuty na tyleż sekund.
Takie wzorki były przedmiotem wielu zadań z matematyki rekreacyjnej w XIX i XX wieku..
Niestety wzorki świadczą o nieporadności autora (np dla godziny \(\displaystyle{ 00:00:01}\) kąt obliczony z pierwszego wzoru jest większy niż \(\displaystyle{ 360}\) stopni, a z drugiej postaci "kąta minutowego" wynika, że mając dane \(\displaystyle{ t}\) należy sobie najpierw pracowicie wyliczyć \(\displaystyle{ h}\).
Do kompendium z pewnościa się nie nadaja (pomijając fakt braków w \(\displaystyle{ LaTeX{u}}\)
Takie wzorki były przedmiotem wielu zadań z matematyki rekreacyjnej w XIX i XX wieku..
Niestety wzorki świadczą o nieporadności autora (np dla godziny \(\displaystyle{ 00:00:01}\) kąt obliczony z pierwszego wzoru jest większy niż \(\displaystyle{ 360}\) stopni, a z drugiej postaci "kąta minutowego" wynika, że mając dane \(\displaystyle{ t}\) należy sobie najpierw pracowicie wyliczyć \(\displaystyle{ h}\).
Do kompendium z pewnościa się nie nadaja (pomijając fakt braków w \(\displaystyle{ LaTeX{u}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 132
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
"Niestety wzorki świadczą o nieporadności autora (np dla godziny 00:00:01) kąt obliczony z pierwszego wzoru jest większy niż 360 stopni, a z drugiej postaci "kąta minutowego" wynika, że mając dane t należy sobie najpierw pracowicie wyliczyć h"
Panie a4karo,zbytnia pewność siebie,lekceważenie gubi,prowadzi do błedu; jak Pan wyliczył, że dla 1s, kąt z podanych przeze mnie wzorów bedzie wiekszy niż 360 stopni(należy sie knobel).Od 2006r gdy opracowałem te wzory,nikt nie rozwiązał zadania(vide zadania "z treścią"- położenie wskazówek);zadanie to przedstawiałem kilkunastu nauczycielom matematyki; gdybym zacytował Panu odpowiedzi niektórych(a mam je w mailach) to nie dałby Pan wiary, że mogli to napisać; o dziwo, wiele osób pisze,że kąty z moich wzorów przekraczają 360 stopni;są niewklęsłe itp. przedstawiałem to zadanie takze studentom- tragedia; jeszcze najlepiej wychodzili licealiści-mieli przynajmniej oryginalne koncepcje; razi mnie natomiast ton niektórych odpowiedzi typu przymiotnikowego tj. na pewno, z pewnością, oczywiscie itp. ci najczęsciej popełniali błedy;
Proponuję rozwiazać moje zadanie nie w postaci ogólnej, a dla konkretnych kątów, które podałem; ze swej strony podałem już wszystko: wzory i reguły rozwiązywania takich zadań;
Panie a4karo,zbytnia pewność siebie,lekceważenie gubi,prowadzi do błedu; jak Pan wyliczył, że dla 1s, kąt z podanych przeze mnie wzorów bedzie wiekszy niż 360 stopni(należy sie knobel).Od 2006r gdy opracowałem te wzory,nikt nie rozwiązał zadania(vide zadania "z treścią"- położenie wskazówek);zadanie to przedstawiałem kilkunastu nauczycielom matematyki; gdybym zacytował Panu odpowiedzi niektórych(a mam je w mailach) to nie dałby Pan wiary, że mogli to napisać; o dziwo, wiele osób pisze,że kąty z moich wzorów przekraczają 360 stopni;są niewklęsłe itp. przedstawiałem to zadanie takze studentom- tragedia; jeszcze najlepiej wychodzili licealiści-mieli przynajmniej oryginalne koncepcje; razi mnie natomiast ton niektórych odpowiedzi typu przymiotnikowego tj. na pewno, z pewnością, oczywiscie itp. ci najczęsciej popełniali błedy;
Proponuję rozwiazać moje zadanie nie w postaci ogólnej, a dla konkretnych kątów, które podałem; ze swej strony podałem już wszystko: wzory i reguły rozwiązywania takich zadań;
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Wyjaśniam za A4karo.
Skoro:
Czy posiadacz praw autorskich do ww. wzorów od 2006 r. tego nie zauważył? Oj!, nie dobrze!
Skoro:
to czasu \(\displaystyle{ 00:00:01}\) nie można wyrazić inaczej jak: 12:60:01, a wówczas \(\displaystyle{ A=390,008(3)^\circ}\). Ze względu na cytowane ograniczenia nie można również w ogóle zakodować innych czasów, np. \(\displaystyle{ 01:01:01}\).zr3456 pisze:... h=1.2...12, m= 1.2....60 , s = 1,2...60
Czy posiadacz praw autorskich do ww. wzorów od 2006 r. tego nie zauważył? Oj!, nie dobrze!
Ono jest za trudne, jak na nasze umiejętności.zr3456 pisze:Od 2006r gdy opracowałem te wzory,nikt nie rozwiązał zadania(vide zadania "z treścią" - położenie wskazówek); ...
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Przepraszam, że się wtrącę
Parę lat temu, owe wzory, wraz ze znajomymi, musieliśmy wyprowadzić na jakimś konkursie inżynierskim. Patrząc na to, że konkurs trwał 2-3h, a to było tylko jedno z kilkudziesięciu zadań. Gdybyśmy wtedy widzieli, że nikt tego nie opatentował, to może byśmy to zrobili. Nie przewidzieliśmy, że nikt nie wyprowadził, tak banalnych wzorów i jest ono takie trudne.
Parę lat temu, owe wzory, wraz ze znajomymi, musieliśmy wyprowadzić na jakimś konkursie inżynierskim. Patrząc na to, że konkurs trwał 2-3h, a to było tylko jedno z kilkudziesięciu zadań. Gdybyśmy wtedy widzieli, że nikt tego nie opatentował, to może byśmy to zrobili. Nie przewidzieliśmy, że nikt nie wyprowadził, tak banalnych wzorów i jest ono takie trudne.
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
@Jarzabek89
Nie wyprowadziłeś tych wzorów – wielki błąd.
Miałbyś teraz prawa do nich i mógł udzielać licencji na ich stosowanie. Zawsze by trochę kasy wpadło.
Nie wyprowadziłeś tych wzorów – wielki błąd.
Miałbyś teraz prawa do nich i mógł udzielać licencji na ich stosowanie. Zawsze by trochę kasy wpadło.
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Chciałbym jeszcze szanownego Pana, który ma patenty na te wzory zapytać jedną rzecz.
To w sumie nieważne jest.
Ważne jest jak szanowny Pan chce uzyskać 0 z tego równania:
Tak wiem, człowiek z patentami może więcej niż zwykły szary człowiek.
Rozumiem nawet idee, choć nie wiem do końca czym się będzie różniło 0 od 360, ale to ja tutaj jestem głupi nie autor.A,B,C = 0....360 stopni;
To w sumie nieważne jest.
Ważne jest jak szanowny Pan chce uzyskać 0 z tego równania:
biorąc pod uwagę, że:\(\displaystyle{ A=30(h+ \frac{m}{60}+ \frac{s}{60} )}\)
Wyrażenie w nawiasie nigdy nie będzie równe 0.h=1.2...12, m= 1.2....60 , s = 1,2...60 ;
Tak wiem, człowiek z patentami może więcej niż zwykły szary człowiek.
-
- Użytkownik
- Posty: 132
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Forum się przydało; dla I postaci wzorów ma być oczywiście h=0,1,2...12;m=0,1,2...60;s=0,1,2...60;tak to jest jak się pisze w pośpiechu w nocy; wynikło to z któregoś tam przepisywania i wklejania; dla II postaci wzorów 0 już nie umkneło;
Panie SlotaWoj rozwiąż Pan zadanie "połozenie wskazówek" dla konkretnych kątów, które podałem; będziesz Pan pierwszym nauczycielem matematyki, który go rozwiąze; stosuj Pan wszelkie wzory; liczę, że w swojej łaskawości wykorzysta Pan wzory ,które przedstawiłem
Panie SlotaWoj rozwiąż Pan zadanie "połozenie wskazówek" dla konkretnych kątów, które podałem; będziesz Pan pierwszym nauczycielem matematyki, który go rozwiąze; stosuj Pan wszelkie wzory; liczę, że w swojej łaskawości wykorzysta Pan wzory ,które przedstawiłem
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
No dobrze, zdarza się najlepszym. Lecz niestety nadal nie wiem co ma być niezwykłego w tych wzorach. Przecież to w głowie idzie wyprowadzić w 5 minut.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Mam propozycję: proszę rozwiązać przy użyciu swoich wzorów zadanie z książki Sam Loyda "Mathematical puzzles" (1959): wskazówki zegara pokazują godzinę około 8:20, ale kąty, jakie tworzą z pionowa osią są takie same. Która jest dokładnie godzina.
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Przecież napisałem, że jest ono zbyt trudne jak na moje umiejętności.
Dla pierwszej postaci wzorów powinno być:
Dla pierwszej postaci wzorów powinno być:
- \(\displaystyle{ h\in\{0;\,1;\,2;\,...;{\red{11}}\} \\
m,\,s\in\{0;\,1;\,2;\,...;{\red{59}}\}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 132
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Szanowny Panie Jarzabek89, w miedzyczasie jak pisałem posta przysłał Pan pytanie; myślę, że to wyjaśniłem; z kontekstu , że kąty A,B,C = 0...360 stopni i że dla II postaci stosowałem h=0,1,2..12 i t= 0,1,2...43200 wynikało jakie zakresy miałem na myśli dla I postaci wzorów; prosze zauważyć, ze dla II postaci wzorów m=0,1,2...720; proponuję policzyć położenie wskazówek dla konkretnych kątów jakie podałem w zadaniu ,a wiele sie wyjasni.
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Nie ma tu żadnego zadania?zr3456 pisze:proponuję policzyć położenie wskazówek dla konkretnych kątów jakie podałem w zadaniu ,a wiele sie wyjasni.
-
- Użytkownik
- Posty: 132
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 5 razy
Wzory zegarowe(wskazówkowe)
Zadanie pt.Położenie wskazówek jest w: Zadaniach z "trescią"
Odnosnie II postaci wzorów to się zupełnie nie zgadzam;proszę zauważyć, że m=0,1,2...720,t = 0,1,2...43200 tylko h = 0,1,2...12.Dobranoc.
Pozwolę sie nie zgodzić: długo się nad tym zastanawiałem poczatkowo też pisałem h= 0,1,2...11 i m,s = 0,1,2...59 dla I postaci wzorów; jednak,ze wzgledu na działanie fizyczne realnych zegarów doszedłem do wniosku,że h= 0,1,2...12; m,s= 0,1,2.....60; widziałem takie zadania, że należy podstawiać h=12, m=60,s=60, aby je rozwiazać; ostatecznie jak ktoś powie, na godz.13,że jest 12 godz i 60 min. to nie popełni błedu, ale brzmi to zabawnie; podstawiajac do wzoru wartości graniczne 0,12,60 powinno się wiedzieć jaka jest interpretacja fizyczna, co wskazuje zegar;SlotaWoj pisze:Przecież napisałem, że jest ono zbyt trudne jak na moje umiejętności.
Dla pierwszej postaci wzorów powinno być:
Dla drugiej podobnież.
- \(\displaystyle{ h\in\{0;\,1;\,2;\,...;{\red{11}}\} \\
m,\,s\in\{0;\,1;\,2;\,...;{\red{59}}\}}\)
Odnosnie II postaci wzorów to się zupełnie nie zgadzam;proszę zauważyć, że m=0,1,2...720,t = 0,1,2...43200 tylko h = 0,1,2...12.Dobranoc.