Matematyka.pl

Mam do rozwiązania kilka zadań z równaniem okręgu. Zupełnie nie wiem jak się za to zabrać. Bardzo, bardzo, proszę o pomoc, bo czeka mnie kartkówka . Jęsli ktoś miałby ochotę się tym zajać będę wdzięczna

1. Zapisz rónanie okręgu o środku S i promieniu r, jeśli: S(-2,3), r=4
2. Podaj współrzędne środka i długosci promienia okręgu o równaniu: x�+(y+1)�=17
3. Wyznacz współrzędne środka i długości promienia okręgu o równaniu: x�+y�+6y=0

333 pisze:Zapisz rónanie okręgu o środku S i promieniu r, jeśli: S(-2,3), r=4

\(\displaystyle{ (x+2)^2+(y-3)^2=16}\)

rozumiem, że to z tw.Pitagorasa;) Dzięki, to było proste:P

333 pisze:rozumiem, że to z tw.Pitagorasa;)

hmm no nie za bardzo.
tutaj masz napisane równanie kanoniczne okręgu.

Ja to sobie wydedukowałam z x� + y� = r� i będzie to chyba równanie o srodku w punkcie S(0:0), ale masz rację oczywiście z tym równaniem, ja bardzo cięzko myślę dlatego problem mam też z pozostałymi zadaniami

333 pisze:Podaj współrzędne środka i długosci promienia okręgu o równaniu: x�+(y+1)�=17

\(\displaystyle{ S=(0,-1) r=\sqrt{17}}\)

333 pisze:3. Wyznacz współrzędne środka i długości promienia okręgu o równaniu: x�+y�+6y=0

\(\displaystyle{ (x+0)^2+(y+3)^2=9}\)
\(\displaystyle{ S=(0,-3) r=3}\)

Dziękuję bardzo

ok, ale rozumiesz o co chodzi ?

mat1989 pisze:

333 pisze:rozumiem, że to z tw.Pitagorasa;)

hmm no nie za bardzo.

Równanie okręgu wzięło się z twierdzenia pitagorasa

Tak, zrobiłam własnie mnóstwo przykładów, wszystko mi wychodzi jak ma być, więc jest ok. Natomiast muszę jeszcze dojśc do tego:
Określ wzajemne położenie okręgów o(A,r1) o(B,r2), jesli: AB=4, r1=5, r2=6
Nie wiem jak poprawnie zapisać całe działanie

|AB|=4
\(\displaystyle{ r_2-r_1=1\\r_1+r_2=11}\)
czyli :
\(\displaystyle{ r_2-r_1
jak coś to zerknij tutaj:

Kod: Zaznacz cały

http://www.interklasa.pl/portal/dokumen

... krag1b.htm

[ Dodano: 24 Marzec 2007, 14:39 ]
[quote="PFloyd"]Równanie okręgu wzięło się z twierdzenia pitagorasa [/quote]
wiesz może gdzie można znaleźć wyprowadzenie tego?}\)

To zbyt oczywiste żeby udowanidniać
Po prostu - R to przeciwporstokątna, a \(\displaystyle{ x-x_1}\) i \(\displaystyle{ y-y_1}\) to przyprostokątne. Oczywiście \(\displaystyle{ R,x_1,y_1}\) sa dane