Prosiłbym o pomoc w takim oto zadaniu:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długości |BC|=9, |CA|=12. Na boku AB wybrano punkt D tak, że odcinki BC i CD mają równe długości. Oblicz długość odcinka AD.
Zadanie z trójkątem
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Zadanie z trójkątem
AC=12=a
BC=9=b
AB=c
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c=15}\)
Prowadzę wysokość CE z kata prostego
Czyli BE=ED
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab=54}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ch}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} 15 h=54}\)
\(\displaystyle{ h=7,2}\)
\(\displaystyle{ BE ^{2} +CE ^{2} =BC ^{2}}\)
\(\displaystyle{ BE ^{2} +7,2 ^{2}=9 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ BE=5,4}\)
BE=ED=5,4
AB=BE+ED+AD
AD=AB-BE-ED=15-5,4-5,4=4,2
BC=9=b
AB=c
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c=15}\)
Prowadzę wysokość CE z kata prostego
Czyli BE=ED
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab=54}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ch}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} 15 h=54}\)
\(\displaystyle{ h=7,2}\)
\(\displaystyle{ BE ^{2} +CE ^{2} =BC ^{2}}\)
\(\displaystyle{ BE ^{2} +7,2 ^{2}=9 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ BE=5,4}\)
BE=ED=5,4
AB=BE+ED+AD
AD=AB-BE-ED=15-5,4-5,4=4,2