Zadania dotyczące kół i okręgów
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
Zadania dotyczące kół i okręgów
1. Jaki kąt zakreśla godzinowa wskazówka zegara między godziną 13 a 17?
A. 40 stopni
B. 90 stopni
C. 120 stopni
D. 150 stopni
2. Na rysunku przedstawione są dwa okręgi. Okrąg o środku A ma średnicę długości 8cm, a okrąg o środku B ma średnicę długości 14cm. Odległość między punktami A i B wynosi 5cm. Jaki jest obwód trójkąta ABC?
A. 13,5cm
B. 16cm
C. 27cm
D. Podano zbyt mało informacji, aby to stwierdzić.
3. Jaka jest długość promienia okręgu przedstawionego na rysunku obok ?
A. 3
B. \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\)
C. 4
D. \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\)
4. Jaką średnicę ma pień drzewa, którego obwód wynosi 157cm?
A. około 25cm
B. około 50cm
C. 78,5cm
D. prawie 5m
5. O ile cm większa byłaby długość pewnego okręgu, gdyby jego promień był o 1cm dłuższy?
A. o 1cm
B. o nieco więcej niż 3cm
C. o ponad 6cm
D. to zależy od początkowego promienia okręgu
6. Koła pewnego samochodu mają średnicę 60cm. Na trasie o długości 1km każde z kół wykona:
A. mniej niż 10 pełnych obrotów
B. więcej niż 10, ale mniej niż 300 obrotów
C. więcej niż 300, ale mniej niż 600 obrotów
D. więcej niż 600 obrotów
7. Zuzia jedzie na rowerze z tak ustawioną przerzutką, że jeden pełny obrót pedałów powoduje dwa obroty każdego koła roweru. Koła te mają średnicę 70cm. Ile pełnych obrotów pedałami musi wykonać Zuzia, aby przejechać 1km? W obliczeniach przyjmij \(\displaystyle{ \pi = \frac{22}{7}}\)
8. Na rysunku obok przedstawiono plan murawy stadionu, wokół której wytyczona będzie bieżnia lekkoatletyczna. Murawa ma kształt prostokąta z doklejonymi na końcach półkolami.
a) Oznacz promień tych półkoli literą r i zapisz za pomocą r, jaka będzie długość wewnętrznej krawędzi całej bieżni
b) Oblicz, jaki powinien być promień r, aby jedno okrążenie stadionu przy wewnętrznej krawędzi bieżni miało długość 400m.
c) Na zacieniowanym na rysunku fragmencie murawy planuje się wytyczenie boiska piłkarskiego, którego długość i szerokość w m powinny wyrażać się liczbami całkowitymi. Jakie największe wymiary mogłoby mieć to boisko?
We wszystkich obliczeniach przyjmij \(\displaystyle{ \pi = \frac{22}{7}}\)
Proszę o obliczenia. Z góry dzięki!
A. 40 stopni
B. 90 stopni
C. 120 stopni
D. 150 stopni
2. Na rysunku przedstawione są dwa okręgi. Okrąg o środku A ma średnicę długości 8cm, a okrąg o środku B ma średnicę długości 14cm. Odległość między punktami A i B wynosi 5cm. Jaki jest obwód trójkąta ABC?
A. 13,5cm
B. 16cm
C. 27cm
D. Podano zbyt mało informacji, aby to stwierdzić.
3. Jaka jest długość promienia okręgu przedstawionego na rysunku obok ?
A. 3
B. \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\)
C. 4
D. \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\)
4. Jaką średnicę ma pień drzewa, którego obwód wynosi 157cm?
A. około 25cm
B. około 50cm
C. 78,5cm
D. prawie 5m
5. O ile cm większa byłaby długość pewnego okręgu, gdyby jego promień był o 1cm dłuższy?
A. o 1cm
B. o nieco więcej niż 3cm
C. o ponad 6cm
D. to zależy od początkowego promienia okręgu
6. Koła pewnego samochodu mają średnicę 60cm. Na trasie o długości 1km każde z kół wykona:
A. mniej niż 10 pełnych obrotów
B. więcej niż 10, ale mniej niż 300 obrotów
C. więcej niż 300, ale mniej niż 600 obrotów
D. więcej niż 600 obrotów
7. Zuzia jedzie na rowerze z tak ustawioną przerzutką, że jeden pełny obrót pedałów powoduje dwa obroty każdego koła roweru. Koła te mają średnicę 70cm. Ile pełnych obrotów pedałami musi wykonać Zuzia, aby przejechać 1km? W obliczeniach przyjmij \(\displaystyle{ \pi = \frac{22}{7}}\)
8. Na rysunku obok przedstawiono plan murawy stadionu, wokół której wytyczona będzie bieżnia lekkoatletyczna. Murawa ma kształt prostokąta z doklejonymi na końcach półkolami.
a) Oznacz promień tych półkoli literą r i zapisz za pomocą r, jaka będzie długość wewnętrznej krawędzi całej bieżni
b) Oblicz, jaki powinien być promień r, aby jedno okrążenie stadionu przy wewnętrznej krawędzi bieżni miało długość 400m.
c) Na zacieniowanym na rysunku fragmencie murawy planuje się wytyczenie boiska piłkarskiego, którego długość i szerokość w m powinny wyrażać się liczbami całkowitymi. Jakie największe wymiary mogłoby mieć to boisko?
We wszystkich obliczeniach przyjmij \(\displaystyle{ \pi = \frac{22}{7}}\)
Proszę o obliczenia. Z góry dzięki!
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Zadania dotyczące kół i okręgów
1. C
\(\displaystyle{ \frac{360}{12}=30^{o}}\)
\(\displaystyle{ 30^{2}*(17-13)=120^{o}}\)
2.
\(\displaystyle{ 4+7+5=16}\)
3. B zastosuj tw. pitagorasa
4.B
\(\displaystyle{ Ob=2\piR}\)
\(\displaystyle{ 157=2\piR}\)
\(\displaystyle{ 2R= \frac{157}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ \frac{360}{12}=30^{o}}\)
\(\displaystyle{ 30^{2}*(17-13)=120^{o}}\)
2.
\(\displaystyle{ 4+7+5=16}\)
3. B zastosuj tw. pitagorasa
4.B
\(\displaystyle{ Ob=2\piR}\)
\(\displaystyle{ 157=2\piR}\)
\(\displaystyle{ 2R= \frac{157}{\pi}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
Zadania dotyczące kół i okręgów
Mógłbym prosić jeszcze o rozwiązania zadań od 5 do 8 i obliczenia do zadania 3?
- boleczek
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2010, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kalina
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 2 razy
Zadania dotyczące kół i okręgów
5.\(\displaystyle{ 2 \pi}\) czyli o ponad 6 cm
6.\(\displaystyle{ \approx 530}\)
7.\(\displaystyle{ Obw=d \pi}\)
\(\displaystyle{ Obw=70* \frac{22}{7}}\)
\(\displaystyle{ Obw=220}\)
\(\displaystyle{ 100000/220 \approx 455}\)obrotów koła
\(\displaystyle{ 455/2=228}\)obrotów Zuzi
8.a)\(\displaystyle{ 200-2r+2 \pi r}\)
b)\(\displaystyle{ 400=200-2r+2* \frac{22}{7} r}\)
\(\displaystyle{ 200=r(-2+2 *\frac{22}{7})}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{200}{- \frac{14}{7}+ \frac{44}{7} }}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{200}{ \frac{30}{7} }}\)
\(\displaystyle{ r=200* \frac{7}{30}}\)
\(\displaystyle{ r=46,(6)}\)
c) Nie rozumiem pytania. Mam uwzględnić proporcje boiska piłkarskiego, czy ma to być dowolny prostokąt ? r mam sobie wymyślić czy wziąć z podpunktu c) ?
jeśli tak to 93x53 m
6.\(\displaystyle{ \approx 530}\)
7.\(\displaystyle{ Obw=d \pi}\)
\(\displaystyle{ Obw=70* \frac{22}{7}}\)
\(\displaystyle{ Obw=220}\)
\(\displaystyle{ 100000/220 \approx 455}\)obrotów koła
\(\displaystyle{ 455/2=228}\)obrotów Zuzi
8.a)\(\displaystyle{ 200-2r+2 \pi r}\)
b)\(\displaystyle{ 400=200-2r+2* \frac{22}{7} r}\)
\(\displaystyle{ 200=r(-2+2 *\frac{22}{7})}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{200}{- \frac{14}{7}+ \frac{44}{7} }}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{200}{ \frac{30}{7} }}\)
\(\displaystyle{ r=200* \frac{7}{30}}\)
\(\displaystyle{ r=46,(6)}\)
c) Nie rozumiem pytania. Mam uwzględnić proporcje boiska piłkarskiego, czy ma to być dowolny prostokąt ? r mam sobie wymyślić czy wziąć z podpunktu c) ?
jeśli tak to 93x53 m
Ostatnio zmieniony 16 sty 2011, o 19:16 przez boleczek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
Zadania dotyczące kół i okręgów
boleczek, mógłbyś mi napisać jak wyliczyłeś zadanie 5 i 6? I jakbyś dał radę to też poprosiłbym obliczenia do zadania 3.
- boleczek
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2010, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kalina
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 2 razy
Zadania dotyczące kół i okręgów
5.\(\displaystyle{ Obw=2 \pi r}\)
\(\displaystyle{ Obw _{2} =2 \pi (r+1)}\)
\(\displaystyle{ Obw _{2} =2 \pi r+2 \pi}\)
\(\displaystyle{ Obw _{2}-Obw}\)
\(\displaystyle{ 2 \pi r+2 \pi -2 \pi r=2 \pi}\)
6.\(\displaystyle{ Obw=d \pi}\)
\(\displaystyle{ Obw=60 *3,14=188,4cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{100000cm}{188,4cm} \approx 530}\)
3.
Ucz się matmy !
\(\displaystyle{ Obw _{2} =2 \pi (r+1)}\)
\(\displaystyle{ Obw _{2} =2 \pi r+2 \pi}\)
\(\displaystyle{ Obw _{2}-Obw}\)
\(\displaystyle{ 2 \pi r+2 \pi -2 \pi r=2 \pi}\)
6.\(\displaystyle{ Obw=d \pi}\)
\(\displaystyle{ Obw=60 *3,14=188,4cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{100000cm}{188,4cm} \approx 530}\)
3.
Ucz się matmy !
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
Zadania dotyczące kół i okręgów
Taa, autorem zadań jest moja pani od matematyki, która je wydrukowała
Oczywiście dostajesz "Pomógł". Dzięki!
Oczywiście dostajesz "Pomógł". Dzięki!