wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom

tkd89 · Post autor: **tkd89** » 15 sty 2007, o 17:15

Cięciwy AB i CD przecinają się pod kątem 36 stopni. Wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom AC i BD, jeżeli ich stosunek ich długości wynosi 1:3. Moglby mi ktos pomoc bo nie mam pojecia jak to zrobic:/

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 15 sty 2007, o 19:47

\(\displaystyle{ \angle (ASC) \,=\, \frac{1}{3} \angle (BSD)}\)
\(\displaystyle{ \angle (CPB)\,=\,180^{o} - \angle (APC)}\)
Kąty ABC i BCD są połowami odpowiednich kątów środkowych.
Wystarczy rozważyć trójkąt CPB.