Czy istnieje pięć wielokątów wypukłych takich, że każde dwa mają wspólny bok 
Wspólne boki
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11480
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3158 razy
- Pomógł: 749 razy
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8589
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3353 razy
Re: Wspólne boki
Może być nieskończenie wiele pięciokątów połączonych tym samym wspólnym bokiem.
A, częścią wspólną każdej pary może być tylko bok. To także takich pięciokątów jest dużo gdy mają jeden wspólny bok, a każdy leży na innej płaszczyźnie w pęku płaszczyzn.
Ach, bo to ma być jeszcze na jednej płaszczyźnie. Jak tak, to tu taką piątka nie istnieje.
Niech pięciokąt E będzie połączony kolejnymi bokami z pięciokątami A, B, C i D. Połączenie pięciokąta A z C sprawia, że suma figura złożona z figur A, C i D oddziela obszar płaszczyzny zawierający pięciokąt B od obszaru zawierającego D, więc B i D nie mogą mieć wspólnego boku.
A, częścią wspólną każdej pary może być tylko bok. To także takich pięciokątów jest dużo gdy mają jeden wspólny bok, a każdy leży na innej płaszczyźnie w pęku płaszczyzn.
Ach, bo to ma być jeszcze na jednej płaszczyźnie. Jak tak, to tu taką piątka nie istnieje.
Niech pięciokąt E będzie połączony kolejnymi bokami z pięciokątami A, B, C i D. Połączenie pięciokąta A z C sprawia, że suma figura złożona z figur A, C i D oddziela obszar płaszczyzny zawierający pięciokąt B od obszaru zawierającego D, więc B i D nie mogą mieć wspólnego boku.