1. W trójkącie ABC dane są: \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{5}}\), \(\displaystyle{ cos \beta = \frac{3}{5}}\), |BC| = 8 cm. Wyznacz długość boku AC.
2. W trójkącie ABC dane są: |BC| = 30 cm, |AC| = 26 cm, \(\displaystyle{ cos \alpha = -\frac{5}{13}}\). Oblicz \(\displaystyle{ sin \beta}\).
3. Trapez ABCD (AB || CD, |AB|>|CD|) jest wpisany w okrąg o promieniu długości R. Wiadomo, że kąt ostry trapezu ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\), zaś \(\displaystyle{ \angle ACB = \beta}\), gdzie AC jest przekątną trapezu. Oblicz długość a dłuższej podstawy tego trapezu oraz długość h jego wysokości.
4. W trójkącie ABC, w którym \(\displaystyle{ \angle CAB = \alpha}\), poprowadzono dwusieczną CD kąta wewnętrznego ACB, przy czym \(\displaystyle{ \angle CDA = \beta}\). Oblicz \(\displaystyle{ \frac{|AD|}{|DB|}}\).
5. Oblicz długości przekątnych \(\displaystyle{ d_{1}, d_{2}}\) równoległoboku, którego boki mają długości 3 cm i 5 cm, zaś kąt ostry ma miarę 30 stopni.
6. W trójkącie ostrokątnym dane są: a = 2 cm, b = 1 cm, \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{ 2\sqrt{2} }{3}}\). Oblicz c.-- 18 kwi 2010, o 16:21 --Na 1, 2 i 6 już wpadłem.
