Trójkaty a proste

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11415
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Trójkaty a proste

Post autor: mol_ksiazkowy »

Udowodnić, że jeśli narysować \(\displaystyle{ 2n+1 }\) prostych, to wygeneruje się co najwyżej \(\displaystyle{ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}\) trójkątów ostrokątnych (o wierzchołkach w punktach przecięcia tych prostych)
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5749
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: Trójkaty a proste

Post autor: arek1357 »

Może ktoś narysuje jak 5 prostych wygeneruje 5 trójkątów...
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8585
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3351 razy

Re: Trójkaty a proste

Post autor: kerajs »

Ot, pentagram.
Ukryta treść:    
ODPOWIEDZ