trapez
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 30 cze 2004, o 09:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ełk
- Pomógł: 2 razy
trapez
Najłatwiej zobaczyć to na rysunku.jadzia!!! pisze:W trapezie równoramiennym przekątna ma długość 6 cm, a wysokość 4 cm. Oblicz pole tego trapeza.
Proszę sobie narysować trapez równoramienny ABCD.
AB-podstawa dolna
CD-podstawa górna
AC-przekątna (długości 6cm)
oraz wysokość h (opadająca na podstawę AB wychodząca z wierzchołka C)
Punkt przecięcia podstawy dolnej z wysokością h nazwijmy E (czyli h=CE)
Następnie należy skorzystać z tw. Pitagorasa.
AE=\(\displaystyle{ \sqrt{AC ^{2} - CE ^{2} } = \sqrt{6^2-4^2}= \sqrt{20}=2 \sqrt{5}}\)
Następnie robimy to samo, tylko wysokość h będzie łączyła punkt D podstawą dolną w punkcie F. Zauważamy,że odcinek FB jest tej samej długości co AE (bo to trójkąt równoramienny).
Poza tym obliczamy sumę AE+BF - zauważamy,że dwa razy zliczamy odcinek EF, który jest przystający do CD. Zatem mamy to co jest na potrzebne aby obliczyć pole trapezu
\(\displaystyle{ P=4 \frac{2 \sqrt{5}+ 2\sqrt{5} }{2} =8\sqrt5 [cm^2]}\)
Mam nadzieję,że jest w miarę jasne