trapez równoramienny

Vixy · Post autor: **Vixy** » 10 mar 2007, o 19:39

W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej a przekatna trapezu dzieli kąt przy podstawie na połowy.Oblicz długosci boków trapezu wiedzac że jego pole wynosi \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)

nie wiem w jaki sposob skorzystac z tego ze kat przy podstawie podzielony jest na połowy , jakis pomysl ?

martaa · Post autor: **martaa** » 10 mar 2007, o 20:36

Jeśli nazwiemy AB dłuższą, a CD - krótszą podstawę, to \(\displaystyle{ \angle DBC =\angle DBA=\angle BDC}\), czyli DC=CB. Dalej już samo idzie

Vixy · Post autor: **Vixy** » 10 mar 2007, o 21:42

a skad wiadomo ze kat DBC jest taki sam jak te pozostałe kąty ?

martaa · Post autor: **martaa** » 11 mar 2007, o 18:13

Bo z założenia przekatna trapezu dzieli kąt przy podstawie na połowy. A kąty DBA i BDC są równe, bo to kąty naprzemianległe, a CD jest przecież równoległe do AB...