Matematyka.pl

Witam !

W zakropkowane miejsca wpisz poprawną odpowiedź:

1. Kąt wyznaczony przez promienie okręgu ma miarę \(\displaystyle{ 50^0}\). Poprowadzono styczne do okręgu w końcach promieni. Styczne te tworzą kąt ostry ..........

2. Miara kąta rozwartego równoległoboku jest o \(\displaystyle{ 82^0}\) większa od miary kąta ostrego. Miary kątów tego równoległoboku wynoszą .......... i ..........

3. W trójkącie ABC miara kąta ABC jest równa \(\displaystyle{ 150^0}\). Bok AC ma długość 7. Długość promienia opisanego na tym trójkącie wynosi: ..........

no to tak:

zad. 2

(nazwijmy kąt rozwarty \(\displaystyle{ \alpha}\) a ostry \(\displaystyle{ \beta}\) )

\(\displaystyle{ \alpha = 82^o + \beta}\)

\(\displaystyle{ 360^o = 164^o + 4 \beta /-164^o}\)
\(\displaystyle{ 196^o = 4 \beta /:4}\)
\(\displaystyle{ \beta = 49}\)

więc
\(\displaystyle{ \alpha = 82^o + 49^o}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 131^o}\)

sprawdzenie:
\(\displaystyle{ 2* \alpha + 2* \beta = 360^o}\)
\(\displaystyle{ 262 + 98 = 360}\)
\(\displaystyle{ L = P}\)

co do zadania 1 to nie jestem pewien, czy dobrze zinterpretowałem:

wydaje mi się, że \(\displaystyle{ 40^o}\) proszę o sprawdzenie

jeśli kąt wyznaczony przez promienie ma \(\displaystyle{ 50^o}\), a kąty między promieniami a stycznymi \(\displaystyle{ 2* 90^o}\) to kąt rozwarty tworzony przez styczne wynosi \(\displaystyle{ 140^o}\) czyli kąt ostry wynosi \(\displaystyle{ 40^o}\).
\(\displaystyle{ 2* 140^o + 2* 40 = 360^o}\)
\(\displaystyle{ 280^o + 80^o = 360^o}\)
\(\displaystyle{ L = P}\)