Myślę nad tym dwa dni i chyba na nic już nie wpadnę. Zadanie jest z liceum.
Treść zadania:
W trapezie prostokątnym \(\displaystyle{ ABCD}\) podstawy mają długości \(\displaystyle{ 14}\) i \(\displaystyle{ 6}\), zaś długość odcinka \(\displaystyle{ AD}\) wynosi \(\displaystyle{ 4}\). Punkt \(\displaystyle{ S}\) jest środkiem odcinka \(\displaystyle{ AD}\). Odcinek \(\displaystyle{ ST}\) dzieli trapez na dwa obszary o równych polach. Wyznacz stosunek długości odcinka \(\displaystyle{ CT}\) do długości odcinka \(\displaystyle{ TB.}\)
Stosunek długości odcinków w trapezie
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 14 mar 2024, o 08:49
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 0
- Podziękował: 1 raz
Stosunek długości odcinków w trapezie
Ostatnio zmieniony 14 mar 2024, o 10:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3356 razy
Re: Stosunek długości odcinków w trapezie
Zakładam że chodzi o punkt T leżący na BC.
Pole trapezu to 10H, gdzie H to jego wysokość.
Pole trapezu CDSQ ( Q to środek BC) to 4H, więc pole trójkąta SQT powinno wynosić 1H. Tak jest, gdy wysokość tego trójkąta to H/5 więc szukanym stosunkiem jest 7/3
Pole trapezu to 10H, gdzie H to jego wysokość.
Pole trapezu CDSQ ( Q to środek BC) to 4H, więc pole trójkąta SQT powinno wynosić 1H. Tak jest, gdy wysokość tego trójkąta to H/5 więc szukanym stosunkiem jest 7/3