Matematyka.pl

Odcinek \(\displaystyle{ EF}\) jest średnicą okręgu \(\displaystyle{ o}\), a cięciwa \(\displaystyle{ AB}\) jest prostopadła do tej średnicy. Punkt \(\displaystyle{ P}\) należy do krótszego łuku \(\displaystyle{ AF}\) okręgu \(\displaystyle{ o}\). Proste \(\displaystyle{ PE}\) i \(\displaystyle{ PF}\) przecinają prostą \(\displaystyle{ AB}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ Q}\) i \(\displaystyle{ R}\). Wykazać, że \(\displaystyle{ \frac{RA}{RB} = \frac{QA}{QB}}\)