Matematyka.pl

Jeśli w punkcie X połowią się dwie cięciwy koła, to jest to środek koła. Czy można to uogólnić na środkowosymetryczną ograniczoną figurę wypukła

Nie. Prostokąt jest środkowowosymetryczną figurą wypukłą. Jeśli wybiorę dwie proste przecinające dwa równoległe boki o punkcie wspólnym na symetralnej do nich równoległej i innym niż przecięcie przekątnych, to odcinki (''średnice'') zawarte w prostokącie się połowią, lecz ich przecięcie nie jest środkiem figury.