Matematyka.pl

W rownolegloboku \(\displaystyle{ ABCD}\) opuszczono wysokosc na \(\displaystyle{ AB}\), punkt \(\displaystyle{ M }\) jest jej punktem przeciecia z \(\displaystyle{ AB}\), a punkt \(\displaystyle{ N}\) - punktem przeciecia wysokosci opuszczonej na \(\displaystyle{ BC}\) z prosta \(\displaystyle{ BC}\).
Wykazac, ze trojkaty \(\displaystyle{ BCD}\) i \(\displaystyle{ NDM}\) sa podobne.

Rownosc miar katow \(\displaystyle{ MDN}\) i \(\displaystyle{ DCB}\) jest oczywista. Dalej utknelam.
Prosilabym bardzo o wskazowke, nie o rozwiazanie.

Jak rozumiem wysokości są opuszczone z punktu \(\displaystyle{ D}\).

Ach, dziekuje pieknie! Pierwsza wskazowka rozwiazuje sprawe, a ta rownosc tez jest oczywista, zwlaszcza kiedy sie ja napisze w postaci \(\displaystyle{ \frac{DM}{CB}=\frac{DN}{CD}}\).

Zalamujace. Tak to jest, kiedy sie czlowiek uczepi pewnego kierunku w probach rozwiazania - ja sie "zapetlilam" na katach. Niech to bedzie ostrzezeniem dla innych . Mile pozdrowienia.