Matematyka.pl

Krótsza przekątna równoległoboku jest prostopadła do dwóch przeciwległych jego boków. długość tej przekątnej jest o 3cm większa od długości krótszego boku i o 3cm mniejsza od długości dłuższego boku. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku. Rysunek jak zrobić wiem ale obliczenia złe mi wychodzą, jakby ktoś mógł napisać co i jak byłbym wdzięczny.

\(\displaystyle{ d}\) - krótsza przekątna (to jednocześnie wysokość \(\displaystyle{ h}\) równoległoboku)
\(\displaystyle{ d-3}\) - krótszy bok
\(\displaystyle{ d+3}\) - dłuższy bok

\(\displaystyle{ d}\) - policzysz z Pitagorasa

\(\displaystyle{ (d-3)^2+d^2=(d+3)^2}\)
\(\displaystyle{ d=12}\)

dłuższa przekątna \(\displaystyle{ x}\) też z Pitagorasa
\(\displaystyle{ x^2=h^2+(2 \ razy \ krotszy \ bok)^2}\)

... globok.gif
chyba coś nie tak, wydaje mi się ze h nie będzie krótsza przekątna tylko d2, nawet jeżeli krótsza przekątna byłaby to h to nie bardzo by wyszło z pitagorasa, zresztą nie wiem może źle to widzę.

wiiesiiek pisze:Krótsza przekątna równoległoboku jest prostopadła do dwóch przeciwległych jego boków.

masz zły rysunek

o tak jednak to h bedzie najkrótszą przekątną ale jeszcze jedno mi nie pasuje (d-3)2+h2=(d+3)2 przecież d+3 to cala dlugosc boku równoległoboku a nie ten maly odcinek od wysokosci do najmniejszego boku

[/url]