Przekątna kwadratu

kwachur · Post autor: **kwachur** » 29 lis 2006, o 20:22

Oto treść zadania:
Jaką długość ma przekątna kwadratu o polu 50 cm kwadratowych ?

Prosił bym o obliczenia i wynik

juzef · Post autor: **juzef** » 29 lis 2006, o 20:37

Jeśli P to pole kwadratu, x długość jego boku, a d długość przekątnej, to mamy:
\(\displaystyle{ P=a^2\\a=\sqrt{P}=\sqrt{50} \mathrm{cm}=5\sqrt{2}\mathrm{cm}\\d=a\sqrt{2}=5\sqrt{2} \sqrt{2} \mathrm{cm}=10 \mathrm{cm}}\)

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 29 lis 2006, o 20:37

\(\displaystyle{ a=\sqrt{50}}\)
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}=10[cm]}\)

kwachur · Post autor: **kwachur** » 29 lis 2006, o 20:52

Czy idzie to zadanie rozwiązać w sposób bez pierwiastków (prosty sposób) ponieważ w szkole nie mieliśmy jeszcze pierwiastków
Tak czy siak dziękuje oby dwóm panom

qsiarz · Post autor: **qsiarz** » 29 lis 2006, o 21:23

przekatna razy przekatna podzielone przez 2 jest rowne polu kwadratu.

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 29 lis 2006, o 22:06

kwachur pisze:przekatna razy przekatna podzielone przez 2 jest rowne polu kwadratu.

ten wzór wynika z podzielenia sobie kwadratu jedną przekątną na 2 trójkąty przystające

kwachur · Post autor: **kwachur** » 30 lis 2006, o 15:51

Dziękuje wszystkim zadanie już rozwiązane