promień okręgu wpisanego
-
kugelsicher
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 17 maja 2008, o 11:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
promień okręgu wpisanego
obwód trapezu równoramiennego w który można wpisać okrąg jest równy 52 cm a jego pole wynosi 156cm2. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trapez
Ostatnio zmieniony 17 maja 2008, o 15:28 przez kugelsicher, łącznie zmieniany 1 raz.
-
bedroszek
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 4 maja 2008, o 09:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 6 razy
promień okręgu wpisanego
\(\displaystyle{ Obw=a+b+2c\\
a+b+2c=52}\)
Wiemy że da się wpisać okrąg więc:
\(\displaystyle{ a+b=2c\\
podstawmy\ za\ 2c\\
a+b+a+b=52\\
2a+2b=52\\
a+b=26\\
Pole= \frac{(a+b)*h}{2}\\
\frac{26*h}{2}=156\\
h= \frac{156}{13}=12\\
h=2r\\
r=6}\)
a+b+2c=52}\)
Wiemy że da się wpisać okrąg więc:
\(\displaystyle{ a+b=2c\\
podstawmy\ za\ 2c\\
a+b+a+b=52\\
2a+2b=52\\
a+b=26\\
Pole= \frac{(a+b)*h}{2}\\
\frac{26*h}{2}=156\\
h= \frac{156}{13}=12\\
h=2r\\
r=6}\)