Takie o to zadanko: Trojkat prostokatny ABC ma boki dlugosci 3, 4 5. Oblicz promien okregu stycznego do przeciwprostokatnej i prostych bedacych przedluzeniami przyprostokatnych.
Ma ktos jakis pomysl ?
Promien okregu
-
Skrzypu
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Promien okregu
Rysunek
Trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A,B,C}\), takich, że:
\(\displaystyle{ |AB|=5}\)
\(\displaystyle{ |AC|=3}\)
\(\displaystyle{ |BC|=4}\)
Przedłużasz przyprostokątne, rysujesz \(\displaystyle{ o(O,r)}\)
Punkt styczności okręgu z prostą BC to punkt E, z prostą AC to punkt D, z prostą AB to punkt F
\(\displaystyle{ |BF|=|BE|=r-4}\)
\(\displaystyle{ |AF|=|AD|=r-3}\)
\(\displaystyle{ |AF|+|BF|=5}\)
Wstawiasz wartości i masz wynik \(\displaystyle{ r=6}\)
Trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A,B,C}\), takich, że:
\(\displaystyle{ |AB|=5}\)
\(\displaystyle{ |AC|=3}\)
\(\displaystyle{ |BC|=4}\)
Przedłużasz przyprostokątne, rysujesz \(\displaystyle{ o(O,r)}\)
Punkt styczności okręgu z prostą BC to punkt E, z prostą AC to punkt D, z prostą AB to punkt F
\(\displaystyle{ |BF|=|BE|=r-4}\)
\(\displaystyle{ |AF|=|AD|=r-3}\)
\(\displaystyle{ |AF|+|BF|=5}\)
Wstawiasz wartości i masz wynik \(\displaystyle{ r=6}\)