pole trapezu

rObO87 · Post autor: **rObO87** » 2 cze 2005, o 15:22

jak obliczyć pole takiego trapezu mając takie dane?
to co jest na czerwono to moje przypuszczenia (raczej prawidłowe?)
z czego skorzystac by obliczyć to pole? nie piszcie rozwiązania tylko wskazówkę

dr_grucha · Post autor: **dr_grucha** » 2 cze 2005, o 18:28

Twoje przypuszczenia są prawidłowe

Comma · Post autor: **Comma** » 2 cze 2005, o 18:32

IF jest wysokością trójkąta IBD, więc promień okręgu możesz policzyć z pola trójkata IBD. Długość AC jest równa długość dwóch promieni.
Dalej skorzystaj z warunku na możliwość wpisania koła w czworokąt i nie powinno być problemów.

Elvis · Post autor: **Elvis** » 2 cze 2005, o 18:34

Ja bym zonaczył kąt IDB jako x
sinx = 0,6
cosx = 0,8
Kąt ABF to 2x, więc:
sin2x = 2*sinx*cosx = 0,96
Bok CA to (z podobieństwa trójkątów):
sin2x*5 = 4,8

Reszta jest już prosta.

dr_grucha · Post autor: **dr_grucha** » 2 cze 2005, o 18:34

Comma pisze:więc promień okręgu możesz policzyć z pola trójkata IBD

faktycznie tak będzie szybciej