Matematyka.pl

Proszę o pomoc w zadaniu:

zad.1

Oblicz ile wynosi pole kwadratu, którego przekątna jest o 2 cm dłuższa od boku

zad.2

Pole trapezu jest równe 21 cm2. Jego wysokość jest o 2 cm krótsza od jednej i o 6 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz obwód trapezu.

zad. 3

Pole trapezu równoramiennego jest równe 27 cm2. Jego wysokość jest o 2 cm krótsza od jednej i o 10 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz obwód tego trapezu.

1.
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=a+2 \\ a\sqrt{2}-a=2 \\ a(\sqrt{2}-1)=2 \\ a=\frac{2}{\sqrt{2}-1}=2\sqrt{2}+2}\)

ZAD.2.:
\(\displaystyle{ a,b}\) - podstawy trapezu

\(\displaystyle{ a=h+2 \ \wedge \ b=h+6}\)

\(\displaystyle{ \frac{(a+b) \cdot h}{2}=21 \iff \frac{(2h+8) \cdot h}{2}=21 \iff h=3}\)