Pola trójkątów.

Adrian17a · Post autor: **Adrian17a** » 26 paź 2009, o 20:44

Pole trapezu wynosi \(\displaystyle{ 169_{cm} 2}\). Punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą przekątną na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku 5:8. Oblicz pola trójkątów, na jakie przekątne podzieliły trapez.

florek177 · Post autor: **florek177** » 27 paź 2009, o 10:58

\(\displaystyle{ P_{1} + 2 P_{2} + P_{3} = 169}\) ; --> P1 - przy górnej podstawie trapezu

\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{5}{8}}\) --> wspólna wysokość i proporcjonalne podstawy.

\(\displaystyle{ \frac{P_{2}}{ P_{3}} = \frac{5}{8}}\) --> analogicznie