Matematyka.pl

1) Znależć odcinki równoległe do najdłuższej przekątnej w sześciokącie foremnym ,
dzielące tan sześciakąt na trzy rowne pola .
2) Znależć odcinki równoległe do najkrótszej przekątnej w sześciokącie foremnym ,
dzielące tan sześciakąt na trzy rowne pola .
T.W.

Dla ułatwienia przyjmimy sześciokąt o boku równym np. 9
Tak będzie lepiej zrozumieć naturę problemu .
T.W.

Wskazówki :
1) Jesli w sześciokącie foremnym o znanym boku poprowadzimy przekątną równoległą
do doku tego szesciokąta , to otzymamy trapez równoramienny o bokach równych tego sześciokąta (*)
To właśnie ten trapez należy podzielić na trzy równe pola . ( znaczy ; znaleść długości dwóch odcinków
równoległych do boku tego trapezu rónoramiennego , dzielących ten trapez na trzy równe pola )
(*)zauważmy : - jeden trapez nad dłuższą przekątną , - drugi podobny i identyczny pod tą przekątną).
2) Jesli boki dowolnej figury podzielimy przez pierwiastek z trzech ,
to pole tej figury zmniejszy się trzykrotnie .
3) Jesli boki dowolnej figury pomnożymy przez pierwiastek z dwóch
to pole tej figury zwiekszy się dwukrotnie .
4) Wzór na średnią kwadratową dwóch liczb ;( znajdziemy w każdym poradniku technicznym )
5) W trójkącie równobocznym : średnia kwadratowa dwóch liczb , gdzie jedna stanowi wartość
boku tego trójkąta równobocznego , a druga liczba jest równa liczbie (0 ) ,
to ta specyficzna średnia kwadratowa jest odcinkiem dzielacym ten trójkąt równoboczny ;
na dwa równe pola , ( odcinek ten jest jednocześnie równoległy do boku tego trójkata równobocznego )
Znajdzmy te odcinki dla sześciokąta foremnego o boku równym ( 9) , "jak w zadaniu tego tematu "
Może jest inna propozycja rożwiązania pdanego zadania , która nie jest mi znana .
Pozdrawiam .
T.W.