Matematyka.pl

Dane są długości boków dwóch trójkątów \(\displaystyle{ 9,12,18}\) oraz \(\displaystyle{ 6,8,12}\) Czy trójkąty te są podobne ?

Z góry THX

tak, skala podobieństwa: \(\displaystyle{ k=\frac{2}{3}}\)

a możesz pokazać jak to obliczyłeś;p bo mi wychodzi coś \(\displaystyle{ 0,75 0,66 1,5}\) xD

ale co obliczyłem??
jeśli każdy z boków pierwszego trójkąta pomnożysz przez \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) to wyjdą Ci odpowiednio boki drugiego trójkąta.. poza tym:

oznaczając a,b,c jako kolejne długości boków pierwszego trójkąta i x,y,z jako kolejne długości boków drugiego mamy:

\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{x}{y}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{b}{c}=\frac{y}{z}}\) - to wystarcza do podobieństwa trójkątów..

skoro \(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{x}{y}}\) tj. \(\displaystyle{ \frac{9}{12} = \frac{6}{8}}\) to z jakiej paki wyszło \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) bo jakoś nie mogę tego załapać

krS1995i pisze:skoro \(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{x}{y}}\) tj. \(\displaystyle{ \frac{9}{12} = \frac{6}{8}}\) to z jakiej paki wyszło \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) bo jakoś nie mogę tego załapać

Ty nie liczysz skali; ale i tak Ci wyszło (nie do końca) podobieństwo.

przecież \(\displaystyle{ \frac{9}{12}= \frac{3}{4}}\) a \(\displaystyle{ \frac{6}{8}= \frac{3}{4}}\) więc z kąd się wzięło \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)

Z \(\displaystyle{ \frac{6}{9}}\) albo \(\displaystyle{ \frac{8}{12}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{12}{18}}\)

ok teraz jest git ;D
Thx