okrąg opisany na trójkącie

ja.rafal · Post autor: **ja.rafal** » 8 lip 2005, o 15:54

Niech O będzie środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wiemy, że miara kąta BOC wynosi 178°. Wtedy:
A) Miara kąta BAC może wynosić 2°;
B) Miara kąta BAC może wynosić 89°;
C) Miara kąta BAC może wynosić 91°.

Znam rozwiązanie i wiem dlaczego tak jest, napisałem jako ciekawostkę

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 8 lip 2005, o 17:35

b)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 8 lip 2005, o 17:39

Kąt \(\displaystyle{ BOC}\) jest kątem środkowym, a kąt \(\displaystyle{ BAC}\) kątem wpisanym. Są one oparte na tym samym łuku. Kąt \(\displaystyle{ BOC}\) jest dwukrotnie większy od kąta \(\displaystyle{ BAC}\), gdyż kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku. Stąd \(\displaystyle{ \angle BAC=89^{\circ}}\). Odpowiedź B)

ja.rafal · Post autor: **ja.rafal** » 9 lip 2005, o 13:29

macie tylko w połowie racje, daliście się nabrać
B i C
pozdrawiam