obwód trapezu

pojaszek · Post autor: **pojaszek** » 27 paź 2009, o 18:21

Dany jest trapez ABCD o podstawach AB, CD AB > CD. Przekątna AC dzieli trapez na 2 trójkaty takie, że AD = DC i AC = BC. Kąt ADC ma miarę 120 stopni, wysokość trapezu jest równa 4. DC = 3

Nie rozumiem, czemu dłuższa podstawa ma wartość \(\displaystyle{ 2\sqrt{11}}\)

TheBill · Post autor: **TheBill** » 27 paź 2009, o 18:34

Opuść wysokość z punktu C i z tw. Pitagorasa oblicz długości tych dwóch odcinków, na które została podzielona podstawa \(\displaystyle{ AB}\)

pojaszek · Post autor: **pojaszek** » 27 paź 2009, o 18:57

Bok AD ma dlugość 3, jak opuszcze z boku D wysokość 4, to wyjdzie niezgodność.
\(\displaystyle{ 3 ^{2} = 4 ^{2} * x ^{2}}\)

TheBill · Post autor: **TheBill** » 27 paź 2009, o 19:27

Racja \(\displaystyle{ 3 ^{2} \neq 4 ^{2} + x ^{2}}\), wiec są złe dane Ale jak liczyłem to podstawa AB dobrze mi wyszła

pojaszek · Post autor: **pojaszek** » 27 paź 2009, o 19:41

To jak policzyłeś podstawę AB ?

TheBill · Post autor: **TheBill** » 27 paź 2009, o 21:14

TheBill pisze:Opuść wysokość z punktu C i z tw. Pitagorasa oblicz długości tych dwóch odcinków, na które została podzielona podstawa \(\displaystyle{ AB}\)

Załóżmy, że wysokość to CE

Obliczyłem AC, BC, a potem z pitagorasa odcinki AE i EB