Matematyka.pl

Witam

mam zrobić zadanie, ale nie wiem jak się do niego zabrać.

Okrąg ma promień 10 cm. oblicz pole wpisanego w ten okrąg:

a) kwadratu
b) sześciokąta foremnego
c) trójkąta równobocznego

Nie proszę o gotowca, ale o sposób w jaki mam to zrobić.

Podpowiedź:
a) przekątna kwadratu jest równa srednicy okręgu
b) bok sześciokąta jest rowny promieniowi okręgu
c) \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) wysokości tego trójkąta jest równe promieniowi okręgu

a) na poczatku narysuj sobie okrąg i wpisz w niego kwadrat. Zauwazasz, że "rogi" kwadratu leza na kole (okregu). Jezeli polaczymy ze soba dwa przeciwlegle rogi linia da nam srednice tego kola a tym samym równiez przekatna kwadratu. Srednica wynosi 20 cm. Wiemy takze ze przekatna kwadratu \(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\) Mozemy wiec wyliczyc bok kwadratu ktory wynosi \(\displaystyle{ a=10\sqrt{2}}\)

Pole kwadratu wynosi wiec \(\displaystyle{ 200 cm^{2}}\)

z tamtymi powinnas sobie poradzic juz po podpowiedziach.

dzięki tylko dlaczego a= 10 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ?-- 26 paź 2009, o 14:10 --dobra, już sobie poradziłam