Oblicz kąt alfa
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 24 mar 2011, o 15:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląśk
- Podziękował: 90 razy
Oblicz kąt alfa
Dany jest okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ O}\). Korzystając z danych na rysunku, oblicz \(\displaystyle{ \alpha}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 64 razy
Oblicz kąt alfa
1. Rozumiem, że \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt między styczną, a promieniem poprowadzonym do punktu styczności. Jaki kąt tworzy ten promień z tą styczną?
Zauważ, że narysowany trójkąt jest równoramienny. Jak można wyrazić miary jego kątów w zależności od \(\displaystyle{ \alpha}\)?
2. Jaki warunek musi spełniać czworokąt, żeby dało się opisać na nim okrąg?
Zauważ, że narysowany trójkąt jest równoramienny. Jak można wyrazić miary jego kątów w zależności od \(\displaystyle{ \alpha}\)?
2. Jaki warunek musi spełniać czworokąt, żeby dało się opisać na nim okrąg?
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 24 mar 2011, o 15:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląśk
- Podziękował: 90 razy
Oblicz kąt alfa
1. Promień ze styczną tworzy kąt prosty.
2. Każdy wierzchołek czworokąta musi stykać się z okręgiem.
2. Każdy wierzchołek czworokąta musi stykać się z okręgiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 64 razy
Oblicz kąt alfa
1. Tak. Wiedząc to, jak wyrazisz miary kątów w narysowanym trójkącie?
2. Nie o to chodzi. Masz dany jakiś czworokąt. W jaki sposób stwierdzisz czy da się na nim opisać okrąg? Jaki warunek muszą spełniać kąty tego czworokąta?
2. Nie o to chodzi. Masz dany jakiś czworokąt. W jaki sposób stwierdzisz czy da się na nim opisać okrąg? Jaki warunek muszą spełniać kąty tego czworokąta?
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 64 razy
Oblicz kąt alfa
1. Widzisz trójkąt równoramienny? Wcześniej napisałaś, że kąt między promieniem, a styczną ma miarę \(\displaystyle{ 90^\circ}\). Jaką miarę ma więc w tym trójkącie kąt przy podstawie (w zależności od \(\displaystyle{ \alpha}\))?
2. Co tu mają wspólnego kąty naprzemianległe? Wiesz w ogóle jakie kąty nazywamy naprzemianległymi?
Żeby na czworokącie dało się opisać okrąg, suma kątów leżących na przeciwko siebie musi wynosić \(\displaystyle{ 180^\circ}\). Jak to się ma do tego zadania?
2. Co tu mają wspólnego kąty naprzemianległe? Wiesz w ogóle jakie kąty nazywamy naprzemianległymi?
Żeby na czworokącie dało się opisać okrąg, suma kątów leżących na przeciwko siebie musi wynosić \(\displaystyle{ 180^\circ}\). Jak to się ma do tego zadania?
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 64 razy
Oblicz kąt alfa
1. Tak.
- Ile wynosi drugi kąt przy podstawie? (w zależności od \(\displaystyle{ \alpha}\))
- Ile wynosi trzeci kąt tego trójkąta? (w zależności od \(\displaystyle{ \alpha}\))
2. Tak.
- Ile wynosi drugi kąt przy podstawie? (w zależności od \(\displaystyle{ \alpha}\))
- Ile wynosi trzeci kąt tego trójkąta? (w zależności od \(\displaystyle{ \alpha}\))
2. Tak.
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 24 mar 2011, o 15:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląśk
- Podziękował: 90 razy
Oblicz kąt alfa
1. Drugi kąt przy podstawie to też \(\displaystyle{ 90- \alpha}\)
-\(\displaystyle{ 360-(2 \alpha -140)}\)?
-\(\displaystyle{ 360-(2 \alpha -140)}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 64 razy
Oblicz kąt alfa
Ok, to jest jeden sposób wyrażenia miary tego kąta. A jak ją wyrazić patrząc wyłącznie na trójkąt? Masz dwa jego kąty (oba po \(\displaystyle{ 90^\circ - \alpha}\)), ile wynosi trzeci?
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pruszków
- Pomógł: 64 razy
Oblicz kąt alfa
Tak. Masz więc ten sam kąt wyrażony na dwa sposoby. Wystarczy teraz rozwiązać równanie.
\(\displaystyle{ 360^\circ - (2\alpha+140^\circ) = 180^\circ - 2(90^\circ - \alpha)}\)
\(\displaystyle{ 360^\circ - (2\alpha+140^\circ) = 180^\circ - 2(90^\circ - \alpha)}\)