18/I
Obwód równoległoboku jest równy 56, a stosunek długości jego wysokości jest równy 3:4. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
oblicz długości boków równoległoboku
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
oblicz długości boków równoległoboku
\(\displaystyle{ 2a+2b=56}\)
\(\displaystyle{ b=28-a}\)
Zachodzi też:
\(\displaystyle{ \frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{3}{4}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ h_{1}=\frac{3}{4}h_{2}}\)
Z równości pól:
\(\displaystyle{ ah_{1}=b{h_{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}h_{2}a=(28-a)h_{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}a=28-a}\)
\(\displaystyle{ a=16}\)
\(\displaystyle{ b=28-a}\)
Zachodzi też:
\(\displaystyle{ \frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{3}{4}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ h_{1}=\frac{3}{4}h_{2}}\)
Z równości pól:
\(\displaystyle{ ah_{1}=b{h_{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}h_{2}a=(28-a)h_{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}a=28-a}\)
\(\displaystyle{ a=16}\)