Matematyka.pl

witam potrzebuje pomocy przy kilku zadaniach sprawa zycia lub smierci a wiec
1) suma dlugosci boku kwadratu i jego przekatnej jest rowna 1.oblicz dlugosc przekatnej kwadratu.
2) jeden z bokow trojkata ma dlugosc 42, a dlugosc wysokosci i srodkowej poprowadzonej do tego boku sa odpowiednio rowne 8 i 17 oblicz dlugosc pozostalych bokow.
z gory dziekuje

1.
\(\displaystyle{ a+a\sqrt{2}=1\\a(1+\sqrt{2})=1\\a=\frac{1}{1+\sqrt{2}}\\a=\frac{1-\sqrt{2}}{-1}\\a=\sqrt{2}-1}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=(\sqrt{2}-1)\sqrt{2}=2-\sqrt{2}}\)

2)
\(\displaystyle{ 17=\frac{1}{2}\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-42}}\)
\(\displaystyle{ 168=0,5{\cdot}42bsin\alpha}\) oraz \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{8}{b}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha}=\frac{42}{sin\beta}}\)
\(\displaystyle{ 168=0,5{\cdot}absin\gamma}\)