w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5cm i 12cm wpisujemy prostokąty tak, że dwa boki prostokąta są zawarte w przyprostokątnych i jeden wierzchołek prostokąta należy do przeciwprostokątnej. Oblicz wymiary prostokąta o największym polu.
z czego skorzystać żeby rozwiązać to zadanie? bo nie mam żadnego pomysłu, z góry dziękuję za pomoc
kwadrat wpisany w trójkąt
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
kwadrat wpisany w trójkąt
To tak zwane ,,zadanie na ekstremum".
Pole prostokąta to :
\(\displaystyle{ P=ab}\)
Z Talesa (patrz rysunek) :
\(\displaystyle{ \frac{5-a}{b}=\frac{5}{12}}\) (z tego wyznaczyć jedną niewiadomą, wstawić do wzoru na pole; szukać max otrzymanej funkcji kwadratowej).
Pole prostokąta to :
\(\displaystyle{ P=ab}\)
Z Talesa (patrz rysunek) :
\(\displaystyle{ \frac{5-a}{b}=\frac{5}{12}}\) (z tego wyznaczyć jedną niewiadomą, wstawić do wzoru na pole; szukać max otrzymanej funkcji kwadratowej).