Matematyka.pl

Dany jest wielokąt wypukły \(\displaystyle{ A_1,...A_n}\) taki, że dla dowolnych jego wierzchołków \(\displaystyle{ A_i}\) i \(\displaystyle{ A_j }\) istnieje trzeci wierzchołek \(\displaystyle{ A_k}\) taki, że kąt \(\displaystyle{ A_iA_kA_j }\) jest równy \(\displaystyle{ 60^{o}}\). Udowodnić, że ten wielokąt jest trójkątem równobocznym.