długość prmienia okręgu

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 9 maja 2009, o 11:41

Dany jest okrąg o średnicy \(\displaystyle{ 10 \ m.}\) O ile wzrośnie długość promienia okręgu, jeżeli długość okręgu wzrośnie o \(\displaystyle{ 5 \ m.}\)

Marmon · Post autor: **Marmon** » 9 maja 2009, o 11:47

\(\displaystyle{ R=5 \Rightarrow Ob=10\Pi \Rightarrow Ob'=Ob+5=10\Pi +5 \Rightarrow 2\Pi R'=10\Pi+5 \Rightarrow R'=5+\frac{2.5}{\Pi} \Rightarrow \Delta R=\frac{2.5}{\Pi}}\)

piotrekd4 · Post autor: **piotrekd4** » 9 maja 2009, o 11:49

Wydaję mi się, że rozwiązanie będzie wyglądać następująco:
\(\displaystyle{ 2r=10 => r=5}\)
\(\displaystyle{ 2 \pi r' = 10 \pi +5}\)
\(\displaystyle{ r' = \frac{10 \pi + 5}{2 \pi}}\)
\(\displaystyle{ r' = 5 + \frac{5\pi}{2}= r + \frac{5\pi}{2}}\)

Odp. Długość r wzrośnie o \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{2}}\).
Pozdrawiam

Marmon · Post autor: **Marmon** » 9 maja 2009, o 11:50

Grrrr średnica \(\displaystyle{ 10}\) a nie promień.... taa, sposób jest dobry wykonanie gorsze
aczkolwiek to nie miało większego znaczenia w tym przypadku bo końcowo wyszlo tak samo

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 9 maja 2009, o 11:53

tzn nie dopisałem, o ile "procent" ja doszedłem do tego samego wyniku inaczej nieco, wyłączając 10 przed nawias ;p w odp jest 16 % nie moge dojsc do tego ;/

Marmon · Post autor: **Marmon** » 9 maja 2009, o 11:57

z proporcji
\(\displaystyle{ 5 \rightarrow 100 \%}\)
\(\displaystyle{ 5+\frac{5\Pi}{2} \rightarrow x \%}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{(5+\frac{5}{2\Pi})100}{5}=115.92 \% \approx 116 \%}\)
Wzrosło o \(\displaystyle{ 16 \%}\)

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 9 maja 2009, o 12:00

a no tak za \(\displaystyle{ pi}\) 3,14. dzieki.